✔ 40 Soal Simulasi Unbk Matematika Smp Tahun 2020 (*Soal Dan Pembahasan Paket B)
Ujian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampir $100\%$ dilaksanakan oleh tingkat satuan pendidikan untuk tingkat Sekolah Menengah Pertama atau SMA. Salah satu keistimewaan UNBK ini ialah pelaksanaan simulasi UNBK, dimana pelaksanaannya menyerupai UNBK sesungguhnya. Perbedaan simulasi UNBK dengan UNBK sebetulnya hanya pada soal yang diujikan, pada simulasi UNBK soal yang diujikan ialah soal UNBK tahun sebelumnya, sehingga tingkat kesulitan soal lebih banyak didominasi masih sama.Sebelumnya sudah kita diskusikan soal dan pembahasan UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama tahun 2020 yang kita anggap sebagai simulasi UNBK Paket A, berikut ini kita coba diskusikan simulasi UNBK paket B.
Meskipun soal simulasi UNBK tidak persis sama dengan soal UNBK nanti, tetapi soal simulasi UNBK ini sudah sanggup jadi tolak ukur dasar untuk melihat kesiapan siswa dalam menghadapi UNBK nanti. Atau dengan kata lain supaya hasil UNBK nanti tidak mengecewakan, terkhusus untuk mata pelajaran matematika SMP, mari berlatih dan diskusi dari soal simulasi UNBK matematika berikut:
Baca Juga
1. Diketahui $ H = \{ x | 1 \lt x \lt 16, \text{bilangan genap} \}$
Banyak himpunan bab dari $H$ yang terdiri dari $6$ anggota adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12 \\
(B)\ & 10 \\(C)\ & 9 \\
(D)\ & 7
\end{align}$
Banyak anggota himpunan bab (HB) suatu himpunan ialah $2^{n}$, dimana $n$ ialah banyak anggota himpunan.
Himpunan $H$ jikalau kita tuliskan anggota himpunannya menjadi;
$ H = \{ 2,4,6,8,10,12,14 \}$, $n=7$
Banyak anggota himpunan bab $H$ ialah $2^{7}=128$.
Untuk memilih banyak anggota himpunan bab (HB) yang terdiri dari $0$, $1$, $2$, $3$ hingga $6$ anggota sanggup kita gunakan segitiga pascal;
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $0$ anggota dari $7$ ialah $1$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $1$ anggota dari $7$ ialah $7$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $2$ anggota dari $7$ ialah $21$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $3$ anggota dari $7$ ialah $35$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $4$ anggota dari $7$ ialah $35$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $5$ anggota dari $7$ ialah $21$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $6$ anggota dari $7$ ialah $7$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $7$ anggota dari $7$ ialah $1$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 7$
2. Jumlah dua buah bilangan lingkaran $38$. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua $13$. Selisih jedua bilangan tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3 \\
(B)\ & 4 \\
(C)\ & 5 \\
(D)\ & 8
\end{align}$
Misalkan bilangan tersebut ialah $m$ dan $n$, sehingga berlaku:
$\begin{array}{c|c|cc}
m+n = 38 & \\
2m-n = 13 & + \\
\hline
3m = 51 \\
m = 17 \\
n = 21
\end{array} $
Selish kedua bilangan ialah $21-17=4$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 4$
3. Diketahui sebuah prisma dengan banyak rusuk dan banyak sisi berturut-turut $18$ dan $8$. Alas prisma tersebut berupa...
$\begin{align}
(A)\ & \text{segienam} \\
(B)\ & \text{segitiga} \\
(C)\ & \text{segidelapan} \\
(D)\ & \text{segiempat}
\end{align}$
Banyak rusuk ialah $18$ dan banyak sisi ialah $8$.
Kita coba analisis dari banyak sisi, alasannya ialah prisma ialah berdiri ruang dimana sisi atas dan sisi ganjal sama maka sisi samping tinggal $8-2=6$.
Karena sisi samping ialah $6$, maka alasnya berbentuk segienam.
Ini juga sesuai dengan banyak rusuk $18$ yang terdiri dari rusuk ganjal $6$, rusuk atas $6$ dan rusuk samping $6$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \text{segienam}$
4. Pak Anton mempunyai lahan seluas $1\dfrac{1}{4}$ hektar, kemudian ia membeli tanah lagi seluas $4\dfrac{1}{6}$ hektar. Lahan tersebut akan dibagi untuk ditaam banyak sekali tanaman. Jika luas masing-masing lahan tumbuhan $1\dfrac{1}{12}$ hektar, maka banyak jenis tumbuhan yang sanggup ditanam dilahan Pak Anton adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3\ \text{jenis} \\
(B)\ & 4\ \text{jenis} \\
(C)\ & 5\ \text{jenis} \\
(D)\ & 6\ \text{jenis}
\end{align}$
Total lahan yang dimiliki Pak Anton ialah $1 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{12} $
Lalu akan ditanami satu jenis tumbuhan masing-masing seluas $1\dfrac{1}{12}$, maka jenis tumbuhan yang sanggup ditanam adalah:
$5 \frac{5}{12} : 1\dfrac{1}{12}=5$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 5\ \text{jenis} $
5. Sebuah taman bermain anak berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang $(3x+2)$ meter dan lebar $(4x-3)$ meter. Jika keliling taman tidak lebih dari $96$ meter, maka ukuran panjang ($p$) taman tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & p \leq 7\ \text{meter} \\
(B)\ & p \leq 23\ \text{meter} \\
(C)\ & p \leq 25\ \text{meter} \\
(D)\ & p \leq 36\ \text{meter}
\end{align}$
Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=3x+2$, $l=4x-3$ dan keliling tidak lebih dari $96$.
$\begin{align}
2p+2l & \leq 96 \\
2(p+l) & \leq 96 \\
p+l & \leq 48 \\
3x+2+4x-3 & \leq 48 \\
7x-1 & \leq 48 \\
7x & \leq 49 \\
x & \leq \dfrac{49}{7} \\
x & \leq 7
\end{align}$
alasannya ialah $x \leq 7$ dan $p=3x+2$ maka:
$\begin{align}
3x+2 & = p \\
3x & = p-2 \\
x & = \dfrac{p-2}{3} \\
\dfrac{p-2}{3} & \leq 7 \\
p-2 & \leq 21 \\
p & \leq 23
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ p \leq 23\ \text{meter}$
6. Yugo menabung di sebuah bank sebesar $Rp200.000,00$. Setelah sembilan bulan tabungan Yugo menjadi $Rp218.000,00$. Besar suku bunga yang ditetapkan bank pertahun adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 9 \% \\
(B)\ & 10 \% \\
(C)\ & 12 \% \\
(D)\ & 15 \%
\end{align}$
Uang Yugo mula-mula ialah $Rp200.000,00$ kemudian sesudah $9$ bulan menjadi $Rp218.000,00$, artinya uang Revi bertambah $Rp18.000,00$
Dengan anggapan bunga di bank ialah bunga tunggal maka uang Yugo dalam tiap bulan bertambah $\frac{18.000}{9}=2.000$.
Dalam satu tahun uang Revi kira-kira bertambah $2.000 \times 12=24.000$.
Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \frac{24.000}{200.000} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{200} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{2} \% \\
& = 12 \%
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuia ialah $(C)\ 12 \%$
7. Hasil panen padi suatu tempat selama $5$ tahun tergambar pada diagram berikut.
Jika total hasil panen selama $5$ tahun $195$ ton, besar panen pada tahun 2014 adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 60\ \text{ton} \\
(B)\ & 55\ \text{ton} \\
(C)\ & 50\ \text{ton} \\
(D)\ & 45\ \text{ton}
\end{align}$
Dari grafik kita peroleh data hasil panen sebagai berikut:
- 2011: $40$
- 2012: $30$
- 2013: $45$
- 2013: $x$
- 2015: $25$
Jumlah hasil panen ialah $190$, sehingga panen tahun 2014 ialah $x=190-140=50$
$\therefore$ Pilihan yang sesua ialah $(C)\ 50\ \text{ton}$
8. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya $36$ meter. Ia melihat kapal $A$ dan kapal $B$ yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal $A$ dan $B$ berturut-turut $45$ meter dan $39$ meter. Posisi kapal $A$, kapal $B$ dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal $A$ dan kapal $B$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12\ \text{meter} \\
(B)\ & 15\ \text{meter} \\
(C)\ & 27\ \text{meter} \\
(D)\ & 42\ \text{meter}
\end{align}$
Jika kita gambarkan ilstrasi keadaan gambar bahtera dan menara, kurang lebih menyerupai berikut;
Perhatikan $\bigtriangleup BDP$
$\begin{align}
BD^{2} & = BP^{2}-PD^{2} \\
& = 39^{2}-36^{2} \\
& = 1.521-1.296 \\
& = 225 \\
BD & = \sqrt{225}=15
\end{align}$
Perhatikan $\bigtriangleup ADP$
$\begin{align}
AD^{2} & = AP^{2}-DP^{2} \\
& = 45^{2}-36^{2} \\
& = 2.025-1.296 \\
& = 729 \\
AD & = 27 \\
AB & = AD-BD \\
AB & = 27-15=12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 12\ \text{meter}$
9. Perhatikan gambar berikut!
Titik $O$ dalah sentra lingkaran. Jika besar sudut $BOC=100^{\circ}$, maka besar sudut $ADB$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 25^{\circ} \\
(B)\ & 30^{\circ} \\
(C)\ & 40^{\circ} \\
(D)\ & 50^{\circ}
\end{align}$
Dari gambar $\angle BOC=100^{\circ}$ maka $\angle BOA=80^{\circ}$ alasannya ialah $\angle BOA$ dan $\angle BOC$ ialah sudut pelurus.
$\angle BOA$ ialah sudut sentra lingkaran dan $\angle ADB$ ialah sudut keliling lingkaran maka berlaku:
$\begin{align}
2 \angle ADB & = \angle ADB \\
2 \angle ADB & = 80 \\
\angle ADB & = 40
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 40^{\circ}$
10. Bentuk sederhana dari $\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12-5\sqrt{6} \\
(B)\ & 12 -\sqrt{6} \\
(C)\ & -5-\sqrt{6} \\
(D)\ & 6-5\sqrt{6}
\end{align}$
$\begin{align}
& \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{6-2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+6}{3-2} \\
& = \dfrac{12-5\sqrt{6}}{1} \\
& = 12-5\sqrt{6}
\end{align}$
(*Jika tertarik Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN Sekolah Menengah Pertama dan Pembahasan])
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 12-5\sqrt{6}$
11. Hasil dari $(-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0}=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -52 \\
(B)\ & -51 \\
(C)\ & 84 \\
(D)\ & 85
\end{align}$
$\begin{align}
& (-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0} \\
& =-64 + 16 + (-4) + 1 \\
& =-51
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ -51$
12. Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $10$. Diambil $3$ bola satu persatu tanpa pemgembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjl. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{5}{8} \\
(B)\ & \dfrac{5}{10} \\
(C)\ & \dfrac{3}{8} \\
(D)\ & \dfrac{3}{10}
\end{align}$
Peluang kejadian dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ ialah banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ ialah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.
Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $10$, sehingga ada 5 bola bernmor ganjil ($1,3,5,7,9$) dan 5 bola bernomor genap ($2,4,6,8,10$);
Karena pada pengambilan pertama dan kedua sudah dianggap terambil bernomor ganjil maka bola bernomor ganjil tinggal 3 bola dan genap 5 bola.
Peluang pada pengambilan ketiga nomor genap;
$\begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \frac{5}{8}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \dfrac{5}{8}$
13. Dalam suatu kelas terdapat $36$ orang siswa. Banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian, sedangkan banyak siswa gemar olahraga dan kesenian $5$ orang. Jika terdapat $8$ siswa yang tidak gemar olahraga maupun kesenian, banyak siswa yang hanya gemar olahraga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 6\ \text{orang} \\
(B)\ & 11\ \text{orang} \\
(C)\ & 15\ \text{orang} \\
(D)\ & 17\ \text{orang}
\end{align}$
Dari $36$ siswa, $5$ siswa gemar kesenian dan olahraga, $8$ siswa tidak gemar kesenian maupun olahraga, serta banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian.
Misal banyak siswa yang gemar kesenian ialah $x$, maka banyak siswa yang gemar olahraga ialah $2x$.
Jika kita gambarkan ilustrasinya dalam diagram Venn, kurang lebih menyerupai berikut;
$\begin{align}
36 & = (2x-5)+(5)+(x-5)+8 \\
36 & = 2x-5+5+x-5+8 \\
36 & = 3x+3 \\
36-3 & = 3x \\
33 & = 3x \\
x & = \frac{33}{3}=11 \\
2x-5 & = 2(11)-5 \\
& = 22-5=17
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 17\ \text{orang}$
14. Pada gambar berikut, segitiga $KLM$ kkongruen dengan segitiga $RST$.
Pernyataan yang sama panjang adalah...
$\begin{align}
(A)\ & KL+ST \\
(B)\ & LM=RS \\
(C)\ & KM=RT \\
(D)\ & KL=RT
\end{align}$
Segitiga $KLM$ dan $RST$ kongruen, maka:
- $\angle K=\angle R=75^{\circ}$
- $\angle L=\angle S=35^{\circ}$
- $\angle M=\angle T=70^{\circ}$
- $KM=RT$
- $ML=TS$
- $KL=RS$
15. Perhatikan gambar!
Luas seluruh permukaan berdiri adonan tabung dan setengah bola adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3.155\ cm^{2} \\
(B)\ & 1.606\ cm^{2} \\
(C)\ & 1.452\ cm^{2} \\
(D)\ & 1.298\ cm^{2}
\end{align}$
Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola.
Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.
$\begin{align}
L_{b} & = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot r^{2} \\
& = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} \\
& = 2 \cdot 22 \cdot 7 \\
& = 308
\end{align}$
Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.
$\begin{align}
L_{t} & = \pi \cdot r^{2} + t \cdot 2 \pi r \\
& = \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} + 19 \cdot 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \\
& = 22 \cdot 7 + 38 \cdot 22 \\
& = 154 + 836 \\
& = 990
\end{align}$
Luas seluruh permukaan berdiri ialah $990+308=1.298$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 1.298\ cm^{2}$
16. Diketahui himpunan $D = \{ \text{bilangan genap antara 3 dan 14 } \}$, himpunan $L = \{ \text{bilangan prima kurang dari 8} \}$, himpunan semesta $S = \{ \text{bilangan orisinil kurang dari 14} \}$. Komplemen dari $D \cup L$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{2, 3, 5,7\} \\
(B)\ & \{1, 9, 11, 13\} \\
(C)\ & \{1, 4, 6, 8, 9,10,11,12,13\} \\
(D)\ & \{2, 3, 4, 5, 6,7,8,10,12\}
\end{align}$
Himpunan Semesta $S$, Himpunan $D$ dan Himpunan $L$ jikalau kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S & = \{1,2,\cdots ,9,13 \} \\
D & = \{2,4,6,8,10,12 \} \\
L & = \{2,3,5,7 \}
\end{align} $
$D \cup L = \{2,3,4,5,6,7,8,10,12 \}$
Komplemen $D \cup L $ artinya yang bukan anggota $D \cup L$, yaitu:
$\left (D \cup L \right )'=\{ 1, 9, 11, 13 \}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ \{ 1, 9, 11, 13 \}
17. Perhatikan gambar!
Catar mempunyai kawat panjangnya $2,5$ meter yang akan dibuat kerangka berdiri menyerupai di atas. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 13\ cm \\
(B)\ & 15\ cm \\
(C)\ & 21\ cm \\
(D)\ & 23\ cm
\end{align}$
Pada gambar terdapat empat rangka berdiri ruang yang akan dibuat Catar, yaitu kubus, balok, limas persegi beraturan dan prisma.
- Kawat yang diharapkan untuk mebuat rangka kubus ialah $6\ cm \times 12 = 72\ cm$
- Kawat yang diharapkan untuk mebuat rangka balok ialah $8\ cm \times 4 + 5\ cm \times 4 + 2\ cm \times 4$$=32\ cm+ 20\ cm + 8\ cm$$=60\ cm$
- Kawat yang diharapkan untuk mebuat rangka limas ialah $8\ cm \times 4 + 10\ cm \times 4$$=32\ cm+ 40\ cm$$=72\ cm$
- Kawat yang diharapkan untuk mebuat rangka prisma ialah $3\ cm \times 6 + 5\ cm \times 3$$=18\ cm+ 15\ cm$$=33\ cm$
Kawat yang tersedia ialah $2,5\ m=250\ cm$ maka sisa kawat $250 - 237=13\ cm$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 13\ cm$
18. Perhatikan gambar!
Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-$x$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & (-2,0) \\
(B)\ & (-1,0) \\
(C)\ & \left( -\dfrac{1}{2},0 \right) \\
(D)\ & \left( -\dfrac{1}{4},0 \right)
\end{align}$
Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah sanggup kita tentukan ialah garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(1,0)$ dan $(2,0)$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-1}{0-1} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-1}{-1} & = \frac{x}{2} \\
2y-2 & = -x \\
x+2y-2 & = 0 \\
m_{l} & = -\dfrac{1}{2}\ \text{(gradien)}
\end{align}$
Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan tegak lurus dengan garis $x+2y-2 = 0$.
Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka berlaku $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot -\dfrac{1}{2} & = -1 \\
m_{k} & = 2
\end{align}$
Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan $m_{k} = 2$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-1 & = 2 \left(x-0 \right) \\
y-1 & = 2x \\
y & = 2x+1
\end{align}$
Titik potong garis $k$ terhadap sumbu $x$ ialah dikala $y=0$.
$\begin{align}
y & = 2x+1 \\
0 & = 2x+1 \\
-1 & = 2x \\
x & = -\dfrac{1}{2}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ \left( -\dfrac{1}{2},0 \right)$
19. Diagram panah di samping menunjukkan fungsi dari $x$ ke $f(x)$. Tumus fungsinya adalah...
Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & f(x)=x+10 \\
(B)\ & f(x)=2x+4 \\
(C)\ & f(x)=4x-2 \\
(D)\ & f(x)=6x-5
\end{align}$
Dari gambar diagram panah,
Untuk $x=3$ diperoleh $f(3)=13$
Untuk $x=5$ diperoleh $f(5)=25$
Untuk $x=6$ diperoleh $f(6)=31$
Kita misalkan $f(x)=mx+n$ sehingga kita peroleh:
$f(3)=3m+n\ \Rightarrow 3m+n=13$
$f(5)=5m+n\ \Rightarrow 5m+n=25$
$f(6)=6m+n\ \Rightarrow 6m+n=31$
Dengan mengeliminasi atau substitusi;
$\begin{array}{c|c|cc}
3m+n = 13 & \\
5m+n = 25 & - \\
\hline
-2m = -12 \\
m = 6 \\
n = -5 \\
f(x)=6x-5
\end{array} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ f(x)=6x-5$
20. Perbandingan uang yang dimiliki Kania, Lulu dan Naurah ialah $2:3:7$. Jumlah uang Kania dan Naurah $Rp315.000,00$. Jumlah uang mereka bertiga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & Rp70.000 \\
(B)\ & Rp105.000 \\
(C)\ & Rp350.000 \\
(D)\ & Rp420.000
\end{align}$
Perbandingan uang Kania, Lulu dan Naurah ialah $2:3:7$ sanggup juga kita tuliskan perbandingannya menjadi $2x:3x:7x$.
Artinya jumlah uang Kania dan Naurah $315.000=2x+7x$ sehingga $9x=315.000$ atau $x=35.000$
Jumlah uang mereka bertiga ialah $2x+3x+7x=12x=12(35.000)=420.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 420.000$
21. Perhatikan rujukan yang dibuat dari potongan lidi berikut ini!
Banyak potongan lidi pada rujukan ke-(55) adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 166 \\
(B)\ & 169 \\
(C)\ & 170 \\
(D)\ & 175
\end{align}$
Dari gambar, sanggup kita hitung banyak persegi dan lidi yang digunakan.
Pola (1)= ada 1 persegi dan 4 lidi,
Pola (2)= ada 2 persegi dan 7 lidi,
Pola (3)= ada 3 persegi dan 10 lidi,
Jika kita teruskan maka akan kita peroleh;
Pola (4)= ada 4 persegi dan 13 lidi,
Pola (5)= ada 5 segitiga dan 16 lidi,
Banyak lidi yang dipakai pada rujukan ke-(55) ialah suku ke-55 dari barisan aritmatika berikut;
$4,\ 7,\ 10,\ 13,\ 16, \cdots $
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
a & =4 \\
b & =7-4=3 \\
n & =55 \\
u_{55} & =4+(55-1)3 \\
& =4+162 \\
& =166
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 166$
22. Hasil dari $-2 \times (-5+17):(5-3)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -22 \\
(B)\ & -12 \\
(C)\ & 12 \\
(D)\ & 22
\end{align}$
$\begin{align}
& -2 \times (-5+17):(5-3) \\
& = -2 \times 12 : 2 \\
& = -24 : 2 \\
& = -12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)-12$
23. Utari mempunyai selembar karton untuk menciptakan namanya dengan karakter kapital. Ia memulai dengan karakter "U" menyerupai tampak pada gambar berikut.
Luas karton yang diharapkan untuk membuta karakter "U" tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 228\ cm^{2} \\
(B)\ & 168\ cm^{2} \\
(C)\ & 120\ cm^{2} \\
(D)\ & 100\ cm^{2}
\end{align}$
Gambar kita berikan garis bantu, ilustrasinya menyerupai berikut:
- Persegi panjang pertama luasnya ialah $5 \times 18 = 90$
- Persegi panjang kedua luasnya ialah $5 \times 18 = 90$
- Persegi panjang kedua luasnya ialah $8 \times 6 = 48$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 228\ cm^{2}$
24. Suhu di kota Amsterdam Belanda $-4^{\circ}C$, pada dikala yang sama suhu di kota Banjarmasin Indonesia $28^{\circ}C$. Perbedaan suhu antara kedua kota tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -32^{\circ}C \\
(B)\ & -24^{\circ}C \\
(C)\ & 24^{\circ}C \\
(D)\ & 32^{\circ}C
\end{align}$
Suhu di kota Banjarmasin Indonesia $28^{\circ}C$ dan pada dikala yang sama di kota Amsterdam Belanda $-4^{\circ}C$.
Perbedaan suhu di kedua kota diatas ialah $28^{\circ}C-(-4^{\circ}C)=32^{\circ}C$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 32^{\circ}C$
25. Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut luar berseberangan adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \angle A_{3}\ \text{dan}\ \angle B_{3} \\
(B)\ & \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3} \\
(C)\ & \angle A_{2}\ \text{dan}\ \angle B_{4} \\
(D)\ & \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{2}
\end{align}$
Dari gambar garis sejajar dan nama sudut;
- $(A)\ \angle A_{3}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut sehadap;
- $(B)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut berseberangan luar;
- $(C)\ \angle A_{2}\ \text{dan}\ \angle B_{4}$ Sudut berseberangan dalam;
- $(D)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{2}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$
26. Diagram lingkaran di bawah menunjukkan pendidikan orangtua siswa di suatu sekolah. Jika jumlah orang renta siswa di sekolah tersebut $900$ orang, banyak orang renta siswa yang berpendidikan Sekolah Menengah Pertama adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 385\ \text{orang} \\
(B)\ & 375\ \text{orang} \\
(C)\ & 350\ \text{orang} \\
(D)\ & 315\ \text{orang}
\end{align}$
Dari gambar kita peroleh beberapa data,
- SD $45 \%$, banyak orangtua SD ialah $\frac{45}{100} \times 900= 405$
- SMA $12 \%$, banyak orangtua Sekolah Menengan Atas ialah $\frac{12}{100} \times 900= 108$
- PT $8 \%$, banyak orangtua PT ialah $\frac{8}{100} \times 900= 72$
- SMP $35 \%$, banyak orangtua Sekolah Menengah Pertama ialah $\frac{35}{100} \times 900= 315$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 315\ \text{orang}$
27. Jumlah bilangan kelipatan $3$ dan $4$ antara $200$ dan $300$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 1.968 \\
(B)\ & 1.764 \\
(C)\ & 1.680 \\
(D)\ & 1.476
\end{align}$
Kelipatan $3$ dan $4$ ialah bilangan kelipatan $12$.
Bilangan kelipatan $12$ antara $200$ dan $300$ ialah $204,\ 216,\ 228, \cdots ,288$
$204+216+228+ \cdots +288$
Suku ke-n atau $u_{n}=288$, $a=204$ dan $b=12$
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
288 & = 204+(n-1)12 \\
288 & = 204+12n-12 \\
288-204+12 & = 12n \\
96 & = 12n \\
n & = \frac{96}{12}=8
\end{align}$
Jumlah $16$ suku ialah $S_{8}$
$\begin{align}
S_{n} & = \frac{n}{2} \left( a+u_{n} \right) \\
S_{8} & = \frac{8}{2} \left( 204+288 \right) \\
& = 4 \left( 492 \right) \\
& = 1.968
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 1.968$
28. Perhatikan gambar!
Gradien garis yang tegak lurus $PQ$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -3 \\
(B)\ & -\dfrac{1}{3} \\
(C)\ & \frac{1}{3} \\
(D)\ & 3
\end{align}$
Jika kita anggap titik $Q$ ialah $(0,0)$ maka titik $P$ ialah $(-2,6)$.
Persamaan garis $PQ$ ialah $y=-3x$
Gradien garis $PQ$ ialah $m=-3$
Dua garis yang tegak lurus perkalian gradiennya ialah $-1$.
$m_{1} \times m_{2} = -1$
$m_{1} \times -3 = -1$
$m_{1} = \frac{-1}{-3}= \frac{1}{3}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuia ialah $(C)\ \frac{1}{3}$
29. Sebuah peta mempunyai skala $1 : 1.500.000$. Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P = $3\ cm$
Kota P ke kota B = $2\ cm$
Kota A ke kota Q = $2\ cm$
Kota Q ke kota B = $2,5\ cm$
Haikal berkendaraan dari kota $A$ ke kota $B$ melelui kota $P$ dan Mondi berkendaraan dari kota $A$ ke kota $B$ melului kota $Q$. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilakukan Haikal dan Mondi?
$\begin{align}
(A)\ & 4,5\ km \\
(B)\ & 5\ km \\
(C)\ & 7,5\ km \\
(D)\ & 8\ km
\end{align}$
- Jarak Kota A ke kota P: $3\ cm \times 1.500.000$ = $4.500.000\ cm$= $45\ km$
- Jarak Kota P ke kota B: $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
- Jarak Kota A ke kota Q: $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
- Jarak Kota Q ke kota B: $2,5\ cm \times 1.500.000$ = $3.750.000\ cm$= $37,5\ km$
Mondi dari kota A ke kota Q $(30\ km)$ kemudian dari kota Q ke kota B $(37,5\ km)$, total perjalanan $67,5\ km$
selisih jarak haikal dan Mondi ialah $75-67,5=7,5$
$\therefore$ Maka selisih jarak Joni dan Boy ialah $(C)\ 7,5\ km$
30. Tiga suku berikutnya dari barisan $4,\ 6,\ 10,\ 16,\ 24,\ \cdots$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 32,\ 42,\ 54 \\
(B)\ & 34,\ 44,\ 56 \\
(C)\ & 34,\ 46,\ 60 \\
(D)\ & 32,\ 48,\ 80
\end{align}$
Barisan bilangan $4,\ 6,\ 10,\ 16,\ \cdots$
dari $4$ ke $6$: $+2$
dari $6$ ke $10$: $+4$
dari $10$ ke $16$: $+6$
dari $16$ ke $24$: $+8$
jikalau kita teruskan:
dari $24$ ke $34$: $+10$
dari $34$ ke $46$: $+12$
dari $46$ ke $60$: $+14$
$\therefore$ Pilihan yang sesuia ialah $(C)\ 34,\ 46,\ 60$
31. Bentuk sedrhana dari $6a-12b-5c-7b+2c-2a$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -4a+19b-3c \\
(B)\ & 4a-19b-3c \\
(C)\ & 4a+19b-3c \\
(D)\ & 8a-19b-3c
\end{align}$
$\begin{align}
& 6a-12b-5c-7b+2c-2a \\
& = 6a-2a-12b-7b+2c-5c \\
& = 4a-19b-3c
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 4a-19b-3c$
32. Hasil dari $\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 7 \\
(B)\ & \dfrac{1}{7} \\
(C)\ & -\dfrac{1}{7} \\
(D)\ & -7
\end{align}$
$\begin{align}
& \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{4}{8}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{7}{8}}{\dfrac{1}{8}} \\
& = 7
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 7$
33. Perjalanan Ali menuju ke sekolah selam $1$ jam, sedangkan Budi $25$ menit. Perbandingan usang perjalanan Ali dan Budi adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 5:12 \\
(B)\ & 12:5 \\
(C)\ & 2:1 \\
(D)\ & 1:2
\end{align}$
Perjalanan Ali menuju ke sekolah selama $1$ jam sama dengan $60$ menit.
Perjalanan Budi menuju ke sekolah selama $25$ menit.
Sehingga perbandingannya adalah:
$\begin{align}
\dfrac{Ali}{Budi} & = \dfrac{60}{25} \\
& = \dfrac{12}{5}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 12:5$
34. Nilai rata-rata dari $16$ orang siswa ialah $6,3$. Satu siswa yang mempunyai nilai $7,8$ tidak disertakan dari kelompok tersebut. Nilai rata-rata yang gres adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 9,8 \\
(B)\ & 7,2 \\
(C)\ & 6,2 \\
(D)\ & 6,1
\end{align}$
Rata-rata $(\bar{x})$ ialah jumlah nilai dibagikan dengan banyak nilai.
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{16} \\
6,3 & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{8} \\
6,3 \times 16 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16} \\
100,8 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}
\end{align}$
Karena satu siswa yang nilainya $7,8$ tidak disertakan maka $x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}=100,8-7,8=93$.
Rata-rata yang gres untuk $15$ siswa adalah
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}}{15} \\
& = \frac{93}{15} \\
& = \frac{31}{5} \\
& = 6,2
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 6,2$
35. Data berat tubuh (dalm kg) penerima didik kelas IX.A sebagai berikut:
40, 36, 38, 35, 42, 39,
41, 37, 42, 38, 36, 40,
40, 38, 37, 41.
Berdasarkan data diatas median data tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 38,0 \\
(B)\ & 38,5 \\
(C)\ & 39,0 \\
(D)\ & 39,5
\end{align}$
Median ialah nilai tengah suatu data atau suatu nilai yang membagi data menjadi dua bab yang sama sesudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Data di atas kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.
35, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42, 42.
Nilai tengah ialah $\frac{38+39}{2}=38,5$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 38,5$
36. Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$. Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$. Jumlah uang mereka adalah...
$\begin{align}
(A)\ & Rp60.000,00 \\
(B)\ & Rp30.000,00 \\
(C)\ & Rp20.000,00 \\
(D)\ & Rp10.000,00
\end{align}$
Kita misalkan uang adik ialah $A$ dan uang abang ialah $K$.
Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$ kita tuliskan $A-K=10.000$.
Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$ kita tuliskan $A+2K =40.000$.
$\begin{align}
A-K & =10.000 \\
A+2K & = 40.000 (-)\\
\hline
-3K & = -30.000 \\
K & = \frac{-30.000}{-3} \\
K & = 10.000 \\
A & = 20.000 \\
\end{align}$
Jumlah uang mereka ialah $20.000+10.000=30.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuia ialah $(B)\ Rp30.000,00$
37. Diketahui rumus fungsi $f(x) = 5x – 2$. Jika $f(m) = 18$ dan $f(2) = n$. Nilai $m + n$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12 \\
(B)\ & 11 \\
(C)\ & 8 \\
(D)\ & 4
\end{align}$
$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(m) & = 5m – 2 \\
18 & = 5m – 2 \\
5m & = 20 \\
m & = 4
\end{align}$
$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(2) & = 5(2) – 2 \\
n & = 8 \\
m+n & = 8+4 \\
m+n & = 12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 12$
38. Perhatikan persamaan berikut!
$5(2x – 3) + 4 = 2(3x + 1) – (-3)$ mempunyai penyelesaian $n$. Nilai dari $3n + 5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4 \\
(B)\ & 7 \\
(C)\ & 13 \\
(D)\ & 17
\end{align}$
$\begin{align}
5(2x – 3) + 4 & = 2(3x + 1) – (-3) \\
10x – 15 + 4 & = 6x + 2 +3 \\
10x – 11 & = 6x + 5 \\
4x & = 16 \\
x & = \frac{16}{4}=4 \\
n & = 4 \\
3n + 5 & = 3(4)+1\\
& = 12+1=13
\end{align}$
$\therefore$ Nilai dari $2n + 1$ ialah $(C)\ 13$
39. Pada gambar berikut, panjang $FL=KD=12\ cm$, $FK=4\ cm$ dan $FM=DE=16\ cm$. Keliling berdiri tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 78\ cm \\
(B)\ & 80\ cm \\
(C)\ & 86\ cm \\
(D)\ & 92\ cm
\end{align}$
Dengan memperhatikan gambar, kita sanggup dua segitiga siku-siku yaitu $EDK$ dan $FLM$, dimana sebagian sisi segitiga berimpit.
Keliling bagun datar adalah: $16+8+20+12+4+20=80$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 80\ cm$
40. Perhatikan gambar berikut!
Jika $AB = BC = CD$. maka panjang $BF$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4\ cm \\
(B)\ & 4,5\ cm \\
(C)\ & 5\ cm \\
(D)\ & 5,5\ cm
\end{align}$
Pada gambar ada simbol arah tanda panah, garis yang ada arah tanda panah artinya ialah garis yang sejajar.
Garis $AB$ sejajar dengan garis $CD$ dan garis $CB$ sejajar dengan garis $ED$.
Untuk mendapat panjang garis $BF$, kita coba gunakan garis bantu, ilustrasinya kurang lebih menyerupai berikut ini;
$\begin{align}
\frac{BF}{GE} & = \frac{AB}{AG} \\
\frac{BF}{10} & = \frac{7}{14} \\
BF & = \frac{1}{2} \times 10 \\
BF & = 5
\end{align}$
$\therefore$ Panjang $BF$ ialah $(C)\ 5\ cm$
Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasSebagai komplemen silahkan dicoba Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama pada Simulasi UNBK 2020 Matematika Sekolah Menengah Pertama [Soal dan Pembahasan]
Jika tertarik untuk menyimpan catatan calon guru di atas dalam bentuk file (.pdf) silahkan di download pada link berikut ini:
- Soal Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2020 👀 Download
- Soal dan Pembahasan Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2020 👀 Download
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Cara Pilar (Pintar Bernalar) Perkalian Dua Angka;
Belum ada Komentar untuk "✔ 40 Soal Simulasi Unbk Matematika Smp Tahun 2020 (*Soal Dan Pembahasan Paket B)"
Posting Komentar