✔ Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers (Fkfi)

Selasa, 18 September 2018 Tambah Komentar Edit

Baca Juga

✔ Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Pertidaksamaan
✔ Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Kaidah Pencacahan (Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi Dan Kombinasi))
✔ Matematika Pilar (Pintar Bernalar): Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers (Fkfi)

Jika $f\left ( x \right )=ax+b$ maka $f\left ( z \right )=a \cdot z+b$ atau $f\left ( g\left ( x \right ) \right )=a \cdot g\left ( x \right )+b$

$\left ( f \circ g \right )\left ( x \right )=f\left ( g\left ( x \right ) \right )$

$\left ( f \circ g \right )^{-1}\left ( x \right )=\left ( g^{-1} \circ f^{-1} \right )\left ( x \right )$

$\left ( f^{-1} \circ f \right )\left ( x \right )=I\left ( x \right )$

$\left (f^{-1}\right )^{-1} \left ( x \right ) =f\left ( x \right )$

Jika $f\left ( x \right )=\frac{ax+b}{cx+d}$ maka $f^{-1}\left ( x \right )=\frac{-dx+b}{cx-a}$

Jika $f\left ( a \right )=b$ maka $f^{-1}\left ( b \right )=a$

1. Soal SNMPTN 2011 Kode 879 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=\dfrac{x-2011}{x-1}$, maka $(f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ adalah$\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{x+2011}{x-1} \\
(B)\ & \dfrac{x+2011}{x+1} \\
(C)\ & \dfrac{x-2011}{x+1} \\
(D)\ & \dfrac{x-2011}{x-1} \\
(E)\ & \dfrac{-x+2011}{x-1}
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
f(x) & = \dfrac{x-2011}{x-1} \\
(f \circ f)(x) & = f \left( f(x) \right) \\
& = \dfrac{f(x)-2011}{f(x)-1} \\
& = \dfrac{\dfrac{x-2011}{x-1}-2011}{\dfrac{x-2011}{x-1}-1} \\
& = \dfrac{\dfrac{x-2011}{x-1}-\dfrac{2011x-2011}{x-1}}{\dfrac{x-2011}{x-1}-\dfrac{x-1}{x-1}} \\
& = \dfrac{\dfrac{x-2011-2011x+2011}{x-1}}{\dfrac{x-2011-x+1}{x-1}} \\
& = \dfrac{\dfrac{-2010x}{x-1}}{\dfrac{-2010}{x-1}} \\
& = \dfrac{-2010x}{-2010} \\
& = x
\end{align}$
Dari hasil di atas yaitu $(f \circ f)(x) = x$ maka:
$(f \circ f \circ f)(x) = f(x)$
$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = x$
$(f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x) = f(x)$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ \dfrac{x-2011}{x-1}$

2. Soal SNMPTN 2012 Kode 421 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=ax+3$, $a \neq 0$ dan $f^{-1}\left (f^{-1}\left ( 9 \right ) \right )=3$ maka nilai $a^{2}+a+1$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 11 \\
(B)\ & 9 \\
(C)\ & 7 \\
(D)\ & 5 \\
(E)\ & 3
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk $f(x) = ax+3$ sanggup kita tentukan $f^{-1}(x)$ dan $f^{-1}(9)$ yaitu:
$\begin{align}
y & = ax+3 \\
y - 3 & = ax \\
\dfrac{y - 3}{a} & = x \\
f^{-1}(x) & = \dfrac{x - 3}{a} \\
f^{-1}(9) & = \dfrac{9 - 3}{a} \\
f^{-1}(9) & = \dfrac{6}{a}
\end{align}$
Lalu kita substitusikan kepada $f^{-1}\left (f^{-1}\left ( 9 \right ) \right )=3$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
f^{-1}\left (f^{-1}\left ( 9 \right ) \right) & = f^{-1}\left ( \dfrac{6}{a} \right ) \\
3 & = \dfrac{\dfrac{6}{a} - 3}{a} \\
3a & = \dfrac{6-3a}{a} \\
3a^{2} & = 6-3a \\
3a^{2}+3a-6 & = 0 \\
a^{2}+a-2 & = 0 \\
a^{2}+a-2 +3 & = 0 +3 \\
a^{2}+a+1 & = 3
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(E)\ 3$

3. Soal SNMPTN 2012 Kode 122 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=ax+3$, dan $f \left (f \left ( x \right ) \right )=4x+9$ maka nilai $a^{2}+3a+3$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 13 \\
(B)\ & 11 \\
(C)\ & 7 \\
(D)\ & 3 \\
(E)\ & 2
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk $f(x) = ax+3$ sanggup kita tentukan $f \left (f \left ( x \right ) \right )$ yaitu:
$\begin{align}
f \left (f \left ( x \right ) \right ) & = af(x)+3 \\
4x+9 & = a(ax+3)+3 \\
4x+9 & = a^{2}x+3a+3
\end{align}$
Dari bentuk diatas sanggup kita simpulkan $4x= a^{2}x$ dan $9 =3a+3$ sehingga
$a^{2}+3a+3=4+9$
$a^{2}+3a+3=13$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 13$

4. Soal SBMPTN 2020 Kode 322 (*Soal Lengkap)Jika fungsi $f$ dan fungsi $g$ memiliki invers dan memenuhi $g\left ( x-2 \right)= f\left ( x+2 \right)$, maka $g^{-1} ( x )= \cdots$
$\begin{align}
(A)\ & f^{-1}( x)+4 \\
(B)\ & 4-f^{-1}( x) \\
(C)\ & f^{-1} ( x+4 ) \\
(D)\ & -f^{-1} ( x )-4 \\
(E)\ & f^{-1} ( x )-4
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$g \left ( x-2 \right)= f\left ( x+2 \right)=a$.
Sehingga kita peroleh $g\left ( x-2 \right)=a$ dan $f\left ( x+2 \right)=a$.
$g\left ( x-2 \right)=a$
$g^{-1}\left ( a \right )=x-2$
$g^{-1}\left ( a \right )+2=x$

$f\left ( x+2 \right )=a$
$f^{-1}( a)=x+2$
$f^{-1}( a)=g^{-1}(a)+2+2$
$f^{-1}( a)=g^{-1}(a)+4$
$f^{-1}( a)-4=g^{-1}(a)$
$g^{-1}( a)=f^{-1}(a)-4$
$g^{-1} ( x)=f^{-1}(x)-4$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(E)\ f^{-1} ( x )-4$

5. Soal SBMPTN 2020 Kode 324 (*Soal Lengkap)Jika fungsi $f$ dan fungsi $g$ memiliki invers dan memenuhi $f\left ( x \right)= g\left ( 4+2x \right)$, maka $f^{-1}\left ( x \right)= \cdots$
$\begin{align}
(A)\ & g^{-1} ( x )-4 \\
(B)\ & g^{-1} ( x )-2 \\
(C)\ & \frac{1}{2}g^{-1} ( x )-2 \\
(D)\ & \frac{1}{2}\left (g^{-1} ( x )-2 \right) \\
(E)\ & \frac{1}{2}g^{-1}\left ( x \right)-4
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk menjawab soal ini kita butuh sedikit kenakalan menyerupai soal sebelumnya yaitu memisalkan bahwa $ f \left ( x \right)= g\left ( 4+2x \right)=y$.
Sehingga kita peroleh $g\left ( 4+2x \right)=y$ dan $f\left ( x \right)=y$.
$g\left ( 4+2x \right)=y$
$g^{-1}\left ( y \right )=4+2x$
$g^{-1}\left ( y \right )-4=2x$
$\frac{1}{2} \left (g^{-1}(y)-4 \right )=x$
$\frac{1}{2} g^{-1} ( y )-2=x$

$f ( x )=y$
$f^{-1}( y)=x$
$f^{-1}(y)=\frac{1}{2} g^{-1} ( y )-2$
$f^{-1}(x)=\frac{1}{2} g^{-1} (x )-2$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \frac{1}{2} g^{-1}(x)-2$

6. Soal SBMPTN 2015 Kode 610 (*Soal Lengkap)Jika $f\left ( 2-x \right)= \frac{x}{2}+3$, maka $f^{-1}\left ( x \right)= \cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 2x+8 \\
(B)\ & 2x-8 \\
(C)\ & 8-2x \\
(D)\ & \frac{x}{2}-4 \\
(E)\ & 4-\frac{x}{2} \\
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk menjawab soal ini sanggup kita kerjakan dengan mencari terlebih dahulu $f\left ( x \right)$ kemudian kita akan sanggup $f^{-1}\left ( x \right)$.
Alternatif lain kita sanggup badung dengan menggunakan sifat Jika $f\left ( a \right )=b$ maka $f^{-1}\left ( b \right )=a$.
Jika $f\left ( 2-x \right)= \frac{x}{2}+3$, maka $f^{-1}\left ( \frac{x}{2}+3 \right)= 2-x$
Kita misalkan $\frac{x}{2}+3=a$
$\frac{x}{2}=a-3$
$x=2a-6$

$f^{-1}\left ( \frac{x}{2}+3 \right)= 2-x$
$f^{-1}\left ( a \right)= 2-\left ( 2a-6 \right)$
$f^{-1}\left ( a \right)= 2-2a+6$
$f^{-1}\left ( a \right)= 8-2a$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 8-2x$

7. Soal SBMPTN 2014 Kode 673 (*Soal Lengkap)Diketahui $f \left ( x \right)= \frac{px+q}{x+2},\ q\neq 0$. Jika $f^{-1}$ menyatakan invers dari $f$ dan $f^{-1} \left ( q \right)=-1$, maka $f^{-1} \left ( 2q \right)= \cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -3 \\
(B)\ & -2 \\
(C)\ & -\frac{3}{2} \\
(D)\ & \frac{3}{2} \
(E)\ & 3
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk menjawab soal ini sanggup kita kerjakan dengan mencari terlebih dahulu $f^{-1}\left ( x \right)$ kemudian mensubstitusikan $f^{-1}\left ( q \right)=1$ kemudian menghitung $f^{-1}\left ( 2q \right)= \cdots$.
Alternatif lain dengan sedikit badung menggunakan sifat Jika $f\left ( a \right )=b$ maka $f^{-1}\left ( b \right )=a$.
Jika $f^{-1} \left ( q \right)=-1$, maka $\left (f^{-1} \left ( -1 \right) \right )^{-1}=q$
atau sanggup kita tulis $f\left ( -1 \right)=q$

$f \left ( x \right)= \frac{px+q}{x+2}$
$f \left ( -1 \right)= \frac{-p+q}{-1+2}$
$q= \frac{-p+q}{1}$
$q= -p+q$
$p=0$

$f \left ( x \right)= \frac{q}{x+2}$
$f^{-1} \left ( \frac{q}{x+2} \right)= x$
kita misalkan $\frac{q}{x+2}=2q$ alasannya ialah kita mau mencari $f^{-1} \left ( 2q \right)$
$q=2qx+4q$
$-3q=2qx$
$x=\frac{-3q}{2q}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ -\frac{3}{22}$

8. Soal SBMPTN 2013 Kode 427 (*Soal Lengkap)Jika $f\left ( \frac{1}{x-1} \right)= \frac{x-6}{x+3}$, maka nilai $f^{-1}\left ( 2 \right)$ ialah $\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -1 \\
(B)\ & 0 \\
(C)\ & 1 \\
(D)\ & 2 \\
(E)\ & 3
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk menjawab soal ini sanggup juga kita kerjakan dengan mencari terlebih dahulu $f\left ( x \right)$ kemudian kita akan sanggup $f^{-1}\left ( x \right)$ dan $f^{-1}\left ( 2 \right)$.
Alternatif lain kita sanggup badung dengan menggunakan sifat Jika $f\left ( a \right )=b$ maka $f^{-1}\left ( b \right )=a$.
Jika $f\left ( \frac{1}{x-1} \right)= \frac{x-6}{x+3}$, maka $f^{-1}\left ( \frac{x-6}{x+3} \right)= \frac{1}{x-1}$
Kita misalkan $\frac{x-6}{x+3}=-2$ alasannya ialah kita mau menghitung $f^{-1}\left ( -2 \right)$
$x-6=-2x-6$
$-6+6=-3x$
$x=0$

$f^{-1}\left ( \frac{x-6}{x+3} \right)= \frac{1}{x-1}$
$f^{-1}\left ( -2 \right)= \frac{1}{0-1}$
$f^{-1}\left ( -2 \right)= \frac{1}{-1}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ -1$

9. Soal SBMPTN 2020 Kode 226 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=x^{2}-1$, dan $g(x)=\dfrac{x-2}{x+1}$ maka tempat asal fungsi $f \cdot g$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \left \{ x|-\infty \lt x \lt \infty \right \} \\
(B)\ & \left \{ x|x \neq -1 \right \} \\
(C)\ & \left \{ x|x \neq 2 \right \} \\
(D)\ & \left \{ x|x \lt -1 \right \} \\
(E)\ & \left \{ x|x \geq 2 \right \}
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
f \cdot g & = x^{2}-1 \cdot \dfrac{x-2}{x+1} \\
& = (x-1)(x+1) \cdot \dfrac{x-2}{x+1} \\
& = \dfrac{(x-2)(x-1)(x+1)}{x+1} \\
\end{align}$
Himpunan tempat asal sebuah fungsi ialah himpunan tempat asal (domain) semoga fungsi memiliki hasil (range) real.
Dari bentuk diatas $f \cdot g$ ialah $\dfrac{(x-2)(x-1)(x+1)}{x+1}$, sehingga semoga fungsi $f \cdot g$ memiliki hasil real, maka domain harus $\left \{ x|x \neq -1 \right \}$. Karena dikala $x=-1$ nilai $f \cdot g$ ialah tak tentu.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ \left \{ x|x \neq -1 \right \}$

10. Soal SBMPTN 2020 Kode 226 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=1-x^{2}$, dan $g(x)=\sqrt{5-x}$ maka tempat hasil fungsi komposisi $f \circ g$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \left \{ y|-\infty \lt y \lt \infty \right \} \\
(B)\ & \left \{ y|y \leq -1\ \text{atau}\ y \geq 1 \right \} \\
(C)\ & \left \{ y|y \leq 5 \right \} \\
(D)\ & \left \{ x|y \leq 1 \right \} \\
(E)\ & \left \{ x|-1 \leq y \geq 1 \right \}
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
(f \circ g)(x) & = f \left( g(x) \right) \\
& = 1-\left( g(x) \right)^{2} \\
& = 1-\left( \sqrt{5-x} \right)^{2} \\
& = 1-(5-x) \\
& = x-4
\end{align}$
Fungsi $(f \circ g)(x)=x-4$ ialah fungsi linear (garis lurus), sehingga untuk himpunan tempat asal $(x)$ yang tidak dibatasi maka tempat hasil $(y)$ merupakan himpunan tak hingga.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \left \{ y|-\infty \lt y \lt \infty \right \}$

11. Soal UNBK Matematika IPS 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=3x+2$ dan $g(x)=x^{2}-x+3$.
Fungsi komposisi $(fog)(x)= \cdots $
$(A)\ 3x^{2}+3x+11$
$(B)\ 3x^{2}-3x+11$
$(C)\ 3x^{2}-3x-11$
$(D)\ 9x^{2}-9x-5$
$(E)\ 9x^{2}-9x-5$Alternatif Pembahasan: show

$ \begin{align}
(fog)(x) & = f \left( g(x) \right) \\
& = 3g(x)+2 \\
& = 3 \left( x^{2}-x+3 \right) +2 \\
& = 3 x^{2} - 3x + 9 +2 \\
& = 3 x^{2} - 3x + 11
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 3 x^{2} - 3x + 11$

12. Soal UNBK Matematika IPS 2020 (*Soal Lengkap)Daerah asal fungsi $f$ yang ditentukan oleh $f(x)=\frac{\sqrt{3x-8}}{2x-20}$ adalah...
$(A)\ \left \{x | x \geq 6,\ x\neq 10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(B)\ \left \{x | x \geq 6,\ x\neq -10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(C)\ \left \{x | x \geq -6,\ x \neq 10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(D)\ \left \{x | x \leq 6,\ x\neq -10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(E)\ \left \{x | x \leq -6,\ x\neq 10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$Alternatif Pembahasan: show

Daerah asal fungsi maksudnya ialah batasan nilai $x$ semoga fungsi memiliki nilai Real.

Fungsi pada soal terdiri atas dua fungsi yaitu, fungsi pecahan dan fungsi bentuk akar.

Untuk fungsi pecahan semoga memiliki nilai Real syaratnya ialah penyebut tidak sama dengan nol.
$ \begin{align}
2x-20 & \neq 0 \\
2x & \neq 20 \\
x & \neq 0 \end{align} $

Untuk fungsi bentuk akar, semoga memiliki nilai Real syaratnya ialah yang didalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol.
$ \begin{align}
3x-18 & \geq 0 \\
3x & \geq 18 \\
x & \geq \frac{18}{3} \\
x & \geq 6 \end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \left \{x | x \geq 6,\ x\neq 10,\ x \in \mathbb{R} \right \}$

13. Soal UNBK Matematika IPA 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=\frac{2-3x}{6x-5}$, $x \neq \frac{5}{6}$. Invers dari fungsi $f(x)$ adalah...
$(A)\ f^{-1}(x)=\frac{5x+2}{6x-3},\ x \neq \frac{1}{2}$
$(B)\ f^{-1}(x)=\frac{5x-2}{6x+3},\ x \neq -\frac{1}{2}$
$(C)\ f^{-1}(x)=\frac{6x+3}{5x+2},\ x \neq -\frac{5}{2}$
$(D)\ f^{-1}(x)=\frac{5x+2}{6x+3},\ x \neq -\frac{1}{2}$
$(E)\ f^{-1}(x)=\frac{6x-3}{5x+2},\ x \neq -\frac{5}{2}$Alternatif Pembahasan: show

Invers fungsi $f(x)$;
$f (x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ maka $f^{-1}\left ( x \right )=\frac{-dx+b}{cx-a}$
$ \begin{align}
f(x) & =\frac{2-3x}{6x-5} \\
y & =\frac{2-3x}{6x-5} \\
y(6x-5) & = 2-3x \\
6xy-5y & = 2-3x \\
6xy+3x & = 2+5y \\
x(6y+3) & = 2+5y \\
x & = \frac{2+5y}{6y+3} \\
f^{-1}(x) & = \frac{2+5x}{6x+3}
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ f^{-1}(x)=\frac{5x+2}{6x+3},\ x \neq -\frac{1}{2}$

14. Soal UNBK Matematika IPA 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=2x-1$ dan $(gof)(x)=x-3$. Nilai dari $g^{-1}(-2)$ adalah...
$(A)\ -2$
$(B)\ -1$
$(C)\ 0$
$(D)\ 1$
$(E)\ 2$Alternatif Pembahasan: show

Berdasarkan info pada soal, diketahui $(gof)(x)=x-3$ maka
$g \left (f(x) \right )=x-3$
$g \left (2x-1 \right )=\frac{1}{2}(2x-1)+\frac{1}{2}-3$
$g \left (2x-1 \right )=\frac{1}{2}(2x-1)-\frac{5}{2}$
$g \left (a \right )=\frac{1}{2}(a)-\frac{5}{2}$
invers fungsi $g(a)$ ialah $g^{-1}(a)$ salah satu cara memilih $g^{-1}(a)$ yaitu:
$y=\frac{1}{2}(a)-\frac{5}{2}$
$2y=a-5$
$2y+5=a$
$g^{-1}(a)=2a+5$
$g^{-1}(-2)=2(-2)+5=1$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 1$

15. Soal SBMPTN 2020 Kode 526 (*Soal Lengkap)Jika $g(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$ dan $f(x)$ merupakan fungsi dengan $(f \circ g)(x)=\dfrac{2x-1}{x-1}$, maka himpunan penyelesaian $1 \leq f(x) \leq 6$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \left \{ x | -2 \leq x \leq -1\ \text{atau}\ 1 \leq x \leq 2\ \right \} \\
(B)\ & \left \{ x | -2 \leq x \leq 0\ \text{atau}\ x \leq 2\ \right \} \\
(C)\ & \left \{ x | -2 \leq x \leq 2\ \right \} \\
(D)\ & \left \{ x | -1 \leq x \leq 2\ \right \} \\
(E)\ & \left \{ x | 0 \leq x \leq 2\ \right \} \\
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Dari $(f \circ g)(x)$ sanggup kita peroleh $f(x)$, dengan mensubtitusi $g^{-1}(x)$ ke $(f \circ g)(x)$.

Pertama kita coba cari $g^{-1}(x)$ dari $g(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$.
$\begin{align}
y & = \dfrac{1}{\sqrt{x-1}} \\
y^{2} & = \dfrac{1}{x-1} \\
x-1 & = \dfrac{1}{y^{2}} \\
x & = \dfrac{1}{y^{2}} +1 \\
g^{-1}(x) & = \dfrac{1}{x^{2}} +1 \\
g^{-1}(x) & = \dfrac{1+x^{2}}{x^{2}}
\end{align}$

Berikut kita cari $f(x)$ dengan mensubstitusi $g^{-1}(x)$ ke $(f \circ g)(x)$
$\begin{align}
f(x) & = (f \circ g)(g^{-1}(x)) \\
& = \dfrac{2\left (g^{-1}(x) \right )-1}{\left (g^{-1}(x) \right )-1} \\
& = \dfrac{2\left (\dfrac{1+x^{2}}{x^{2}} \right )-1}{\left (\dfrac{1+x^{2}}{x^{2}} \right )-1} \\
& = \dfrac{\dfrac{2+2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{x^{2}}{x^{2}}}{\dfrac{1+x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{ x^{2}}{x^{2}}} \\
& = \dfrac{2+x^{2}}{1} \\
& = 2+x^{2}
\end{align}$

Diketahui $1 \leq f(x) \leq 6$, maka:
$1 \leq 2+x^{2} \leq 6$
$1-2 \leq x^{2} \leq 6-2$
$-1 \leq x^{2} \leq 4$

Untuk $x^{2} \leq 4$
$\begin{align}
x^{2}-4 & \leq 0 \\
(x+2)(x-2) & \leq 0 \\
-2 \leq x \leq 2 &
\end{align}$

Untuk $x^{2} \geq -1$ selalu benar untuk setiap $x$ bilangan real.

Irisan $-2 \leq x \leq 2$ dan $x \in \mathbb{R}$ ialah $-2 \leq x \leq 2$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \left \{ x | -2 \leq x \leq 2\ \right \}$

16. Soal SBMPTN 2020 Kode 527 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=\dfrac{1}{(x-1)^{2}}$ dan $g(x)=\dfrac{ 1}{x-2}$, maka himpunan penyelesaian $\dfrac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} \lt 0$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \left \{ x | x \lt 1\ \text{atau}\ x \gt 2\ \right \} \\
(B)\ & \left \{ x | x \lt 1\ \text{atau}\ 2 \lt x \lt 3 \right \} \\
(C)\ & \left \{ x | x \lt 1\ \text{atau}\ 1 \lt x \lt 2 \right \} \\
(D)\ & \left \{ x | 1 \lt x \lt 2 \text{atau}\ x \gt 3\ \right \} \\
(E)\ & \left \{ x | 2 \lt x \lt 3 \text{atau}\ x \gt 3\ \right \} \\
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
f(x)g(x) & = \dfrac{1}{(x-1)^{2}} \times \dfrac{1}{x-2} \\
& = \dfrac{1}{(x-1)^{2}(x-2)}
\end{align}$

$\begin{align}
(f \circ g)(x) & = f \left( g(x) \right) \\
& = \dfrac{1}{\left (\dfrac{1}{g(x)}-1 \right )^{2}} \\
& = \dfrac{1}{\left (\dfrac{1}{x-2}-1 \right )^{2}} \\
& = \dfrac{1}{\left (\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-2} \right )^{2}} \\
& = \dfrac{1}{\left (\dfrac{2-x}{x-2} \right )^{2}} \\
& = \dfrac{1}{\left (\dfrac{-(x-2)}{x-2} \right )^{2}} \\
& = \dfrac{1}{\left (-1 \right )^{2}}=1
\end{align}$

$\begin{align}
\dfrac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} & \lt 0 \\
\dfrac{\dfrac{1}{(x-1)^{2}(x-2)}}{1} & \lt 0 \\
\dfrac{1}{(x-1)^{2}(x-2)} & \lt 0 \\
(x-1)^{2}(x-2) & \lt 0 \\
x \lt 1\ \text{atau}\ &\ 1 \lt x \lt 2
\end{align}$
(*Jika belum sanggup mengerjakan pertidaksamaan dengan baik coba Matematika Dasar: Pertidaksamaan)

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \left \{ x | x \lt 1\ \text{atau}\ 1 \lt x \lt 2 \right \}$

17. Soal SBMPTN 2020 Kode 526 (*Soal Lengkap)Diketahui $f$ dan $g$ merupakan fungsi yang memiliki invers. Jika $f \left( g(x) \right)=2x-1$ dan $g(x+1)=x-3$, maka nilai $f^{-1}(3) \cdot g^{-1}(3)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 14 \\
(B)\ & 9 \\
(C)\ & 0 \\
(D)\ & -9 \\
(E)\ & -14
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Dari $g(x+1)=x-3$ sanggup kita peroleh $g(x)$ dan $g^{-1}(x)$ yaitu
$\begin{align}
g(x+1) & = x-3 \\
g(x+1)& = x+1-4 \\
g(a)& = a-4 \\
g(x)& = x-4 \\
g^{-1}(x)& = x+4 \\
g^{-1}(3)& = 3+4=7
\end{align}$

Dari $f \left( g(x) \right)=2x-1$ sanggup kita peroleh $f(x)$ dan $f^{-1}(x)$ yaitu
$\begin{align}
f \left( g(x) \right) & = 2x-1 \\
f ( x-4) & = 2x-1 \\
f ( x-4) & = 2(x-4)+8-1 \\
f ( x-4) & = 2(x-4)+7 \\
f(a) & = 2a+7 \\
f(x) & = 2x+7 \\
f^{-1}(x)& = \dfrac{x-7}{2} \\
f^{-1}(3)& = \dfrac{3-7}{2}=-2
\end{align}$

$f^{-1}(3) \cdot g^{-1}(3)= -2 \times 7=-14$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(E)\ -14 $

18. Soal SBMPTN 2020 Kode 527 (*Soal Lengkap)Diketahui $f$ dan $g$ merupakan fungsi yang memiliki invers. Jika $f \left( g(x) \right)=x+1$ dan $g(x+2)=x-4$, maka nilai $f^{-1}(2) + g^{-1}(2)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -5 \\
(B)\ & -3 \\
(C)\ & 1 \\
(D)\ & 3 \\
(E)\ & 5
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Dari $g(x+1)=x-3$ sanggup kita peroleh $g(x)$ dan $g^{-1}(x)$ yaitu
$\begin{align}
g(x+2) & = x-4 \\
g(x+2)& = x+2-6 \\
g(a)& = a-6 \\
g(x)& = x-6 \\
g^{-1}(x)& = x+6 \\
g^{-1}(2)& = 2+6=8
\end{align}$

Dari $f \left( g(x) \right)=x+1$ sanggup kita peroleh $f(x)$ dan $f^{-1}(x)$ yaitu
$\begin{align}
f \left( g(x) \right) & = x+1 \\
f ( x-6) & = x+1 \\
f ( x-6) & = x-6+7 \\
f(a) & = a+7 \\
f(x) & = x+7 \\
f^{-1}(x)& = x-7 \\
f^{-1}(2)& = 2-7=-5
\end{align}$

$f^{-1}(2) + g^{-1}(2)= -5 + 8=3$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 3 $

19. Soal SIMAK UI 2020 Kode 641 (*Soal Lengkap)Jika $g(x)=\dfrac{-ax-3}{-x-4}$ dan $h(x)=\dfrac{4x-3}{-x+a}$, nilai $(g \circ h)(3)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 6 \\
(B)\ & 5 \\
(C)\ & 4 \\
(D)\ & 3 \\
(E)\ & 2
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
(g \circ h)(x) & = g \left ( h(x) \right ) \\
& = \dfrac{-ah(x)-3}{-h(x)-4} \\
& = \dfrac{-a \left(\dfrac{4x-3}{-x+a} \right)-3}{-\left( \dfrac{4x-3}{-x+a}\right)-4} \\
& = \dfrac{ \dfrac{-4ax+3a}{-x+a} -3}{ \dfrac{-4x+3}{-x+a}-4} \\
& = \dfrac{ \dfrac{-4ax+3a}{-x+a} - 3 \left( \dfrac{-x+a}{-x+a} \right)}{ \dfrac{-4x+3}{-x+a}-4 \left( \dfrac{-x+a}{-x+a} \right)} \\
& = \dfrac{ -4ax+3a + 3x-3a }{ -4x+3 +4x-4a } \\
& = \dfrac{ -4ax+ 3x }{ 3 -4a } \\
& = \dfrac{ x(3-4a ) }{ 3 -4a } \\
& = x
\end{align}$

Karena $(g \circ h)(x) = x$ maka $g(x)$ dan $h(x)$ saling invers, sehingga $(g \circ h)(x) = x$ dan $(g \circ h)(3) = 3$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 3$

20. Soal SIMAK UI 2020 Kode 641 (*Soal Lengkap)Jika $f(x+1)=\dfrac{2x-7}{x+1}$, maka...
$\begin{align}
(1)\ & f(-1)=11 \\
(2)\ & f^{-1}(-1)=3 \\
(3)\ & (f \circ f)^{-1}(-1)=-9 \\
(4)\ & \dfrac{1}{f^{-1}(-2)}=\dfrac{4}{9}
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Untuk point $(1)$ pernyataan $f(-1)=11$ ialah BENAR
$\begin{align}
f(x+1) & = \dfrac{2x-7}{x+1} \\
f(x+1) & = \dfrac{2(x+1)-9}{x+1} \\
f(a) & = \dfrac{2(a)-9}{a} \\
f(x) & = \dfrac{2x-9}{x} \\
f(-1) & = \dfrac{2(-1)-9}{ -1 }=11
\end{align}$
Untuk point $(2)$ pernyataan $f^{-1}(-1)=3$ ialah BENAR
$\begin{align}
f(x) & = \dfrac{2x-9}{x} \\
y & = \dfrac{2x-9}{x} \\
yx & = 2x-9 \\
yx-2x & = -9 \\
x & = \dfrac{-9}{y-2} \\
f^{-1}(x) & = \dfrac{-9}{x-2} \\
f^{-1}(-1) & = \dfrac{-9}{-1-2}=3
\end{align}$
Untuk point $(3)$ pernyataan $(f \circ f)^{-1}(-1)=-9$ ialah BENAR
$\begin{align}
f(x) & = \dfrac{2x-9}{x} \\
(f \circ f)^{-1}(-1) & = f^{-1} \left( f^{-1}(-1) \right) \\
& = f^{-1} \left( 3 \right) \\
& = \dfrac{-9}{3-2} \\
& = \dfrac{-9}{1}=-9
\end{align}$
Untuk point $(4)$ pernyataan $\dfrac{1}{f^{-1}(-2)}=\dfrac{4}{9}$ ialah BENAR
$\begin{align}
f^{-1}(x) & = \dfrac{-9}{x-2} \\
f^{-1}(-2) & = \dfrac{-9}{-2-2} \\
& = \dfrac{-9}{-4}=\dfrac{ 9}{ 4}
\end{align}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai ialah $(E)\ (1), (2), (3), (4)\ \text{BENAR}$

21. Soal UM STIS 2011 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=2x-1$ dan $g(x)=\dfrac{5x}{x+1}$. Jika $h$ ialah funsgi sehingga $\left ( g \circ h \right )(x)=x-2$ maka $\left ( h \circ f \right )(x)=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{2x-3}{2x+8} \\
(B)\ & \dfrac{2x-3}{-2x+6} \\
(C)\ & \dfrac{2x-3}{2x-8} \\
(D)\ & \dfrac{2x-3}{-2x+8} \\
(E)\ & \dfrac{2x-3}{-2x-8}
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Catatan calon guru perihal Fungsi Komposisi yang mungkin membantu yaitu;

Jika $f\left ( x \right )=ax+b$ maka $f\left ( z \right )=a \cdot z+b$ atau $f\left ( g\left ( x \right ) \right )=a \cdot g\left ( x \right )+b$
$\left ( f \circ g \right )\left ( x \right )=f\left ( g\left ( x \right ) \right )$

$\begin{align}
\left ( g \circ h \right )(x) &= x-2 \\
g\left ( h(x) \right ) &= x-2 \\
\dfrac{5h(x)}{h(x)+1} &= x-2 \\
5h(x) &= \left( x-2 \right)\left( h(x)+1 \right) \\
5h(x) &= xh(x)-2h(x) +x-2 \\
7h(x)-xh(x) &= x-2 \\
h(x) \left( 7-x \right) &= x-2 \\
h(x) &= \dfrac{x-2}{\left( 7-x \right)} \\
\hline
\left ( h \circ f \right )(x) &= h\left ( f(x) \right ) \\
&= \dfrac{f(x)-2}{\left( 7-f(x) \right)} \\
&= \dfrac{2x-1-2}{\left( 7- (2x-1) \right)} \\
&= \dfrac{2x-3}{ 7-2x+1 } \\
&= \dfrac{2x-3}{ 8-2x }
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ \dfrac{2x-3}{-2x+8}$

22. Soal UM STIS 2011 (*Soal Lengkap)Jika $f(x)=3^{x-1}$ maka $f^{-1}(81)=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 1 \\
(B)\ & 2 \\
(C)\ & 3 \\
(D)\ & 4 \\
(E)\ & 5
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Catatan calon guru perihal Fungsi Komposisi yaitu;

Jika $f\left ( x \right )=ax+b$ maka $f\left ( z \right )=a \cdot z+b$ atau $f\left ( g\left ( x \right ) \right )=a \cdot g\left ( x \right )+b$
$\left ( f \circ g \right )\left ( x \right )=f\left ( g\left ( x \right ) \right )$
Jika $f\left ( a \right )=b$ maka $f^{-1}\left ( b \right )=a$

$\begin{align}
f(x)&= 3^{x-1} \\
\hline
y &= 3^{x-1} \\
y &= 3^{x} \cdot 3^{-1} \\
3y &= 3^{x} \\
x &= {}^3\!\log 3y \\
\hline
f^{-1}(x) &= {}^3\!\log 3x \\
f^{-1}(81) &= {}^3\!\log 3(81) \\
&= {}^3\!\log 243 \\
&= {}^3\!\log 3^{5} \\
&= 5
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 5$

23. Soal UNBK Matematika IPA 2020 (*Soal Lengkap)Daerah asal fungsi $h(x)= \sqrt{ \dfrac{x^{2}-3x+2}{x+2}}$ semoga terdefenisi adalah...
$(A)\ \left \{x | -2 \lt x \leq 1\ \text{atau}\ x \geq 2,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(B)\ \left \{x | -2 \leq x \leq 1\ \text{atau}\ x \geq 2,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(C)\ \left \{x | -2 \lt x \leq 1\ \text{atau}\ x \geq 1,\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(D)\ \left \{x | x \lt -2\ \text{atau}\ 1 \leq x \leq 2\ x \in \mathbb{R} \right \}$
$(E)\ \left \{x | x \leq -2\ \text{atau}\ 1 \leq x \leq 2\ x \in \mathbb{R} \right \}$Alternatif Pembahasan: show

Domain (daerah asal) fungsi $f(x)$ semoga $f(x)$ terdefinisi maksudnya ialah batasan nilai $x$ semoga fungsi $f(x)$ memiliki nilai real atau sering juga disebut hanya "agar fungsi $f(x)$ memiliki penyelesaian".

Fungsi pada soal terdiri atas dua fungsi yaitu, fungsi bentuk akar dan fungsi pecahan.

Untuk fungsi pecahan $f(x)=\dfrac{u(x)}{v(x)}$, semoga fungsi pecahan terdefenisi (mempunyai nilai real) syaratnya ialah penyebut tidak sama dengan nol $v(x) \neq 0$.
$ \begin{align}
x+2 & \neq 0 \\
x & \neq -2
\end{align} $

Untuk fungsi bentuk akar $f(x)=\sqrt{u(x)}$, semoga fungsi pecahan terdefenisi (mempunyai nilai real) syaratnya ialah yang di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol $u(x) \geq 0$.
$ \begin{align}
\dfrac{x^{2}-3x+2}{x+2} & \geq 0 \\
\dfrac{(x-2)(x-1)}{x+2} & \geq 0
\end{align} $
Untuk mencari himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan pecahan ia atas, menyerupai gambar berikut:

Matematika Dasar Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers ✔ Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (FKFI)

Himpunan penyelesaian $\dfrac{(x-2)(x-1)}{x+2} \geq 0$ ialah $-2 \leq x \leq 1$ atau $x \geq 2$.

Jika kesulitan untuk menuntaskan pertidaksamaan pecahan di atas, silahkan dicoba Bank Soal Matematika Dasar Pertidaksamaan (*Soal dan Pembahasan).

Batasan nilai $x$ yang memenuhi ialah irisan dari pertidaksamaan $-2 \leq x \leq 1$, $x \geq 2$ dan $x \neq -2$ yaitu:

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \left \{x | -2 \lt x \leq 1\ \text{atau}\ x \geq 2,\ x \in \mathbb{R} \right \}$

24. Soal UNBK Matematika IPA 2020 (*Soal Lengkap)Fungsi $f:R \rightarrow R$ dan $g: R \rightarrow R$. Jika $g(x)=x-1$ dan $(fog)(x)=x^{3}-4x$, nilai dari $f(2)=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 9 \\
(B)\ & 13 \\
(C)\ & 15 \\
(D)\ & 17 \\
(E)\ & 25
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Berdasarkan info pada soal Fungsi Komposisi di atas, diketahui $(fog)(x)=x^{3}-4x$ maka:
$ \begin{align}
f \left ( g(x) \right ) & = x^{3}-4x \\
f \left ( x-1 \right ) & = x^{3}-4x \\
\hline
\text{untuk}\ x=3 \\
\hline
f \left ( 3-1 \right ) & = 3^{3}-4(3) \\
f \left ( 2 \right ) & = 27-12 \\
& = 15 \\
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 15$

25. Soal UNBK Matematika IPA 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui fungsi $f(x)=\sqrt{5x+1}$, dengan $x \geq -\dfrac{1}{5}$. Jika $f^{-1}(x)$ ialah invers dari fungsi $f(x)$, nilai dari $f^{-1}(3)=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 0 \\
(B)\ & \dfrac{4}{5} \\
(C)\ & 1 \\
(D)\ & \dfrac{8}{5} \\
(E)\ & 2
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Berdasarkan info pada soal Fungsi Invers di atas, diketahui $f(x)=\sqrt{5x+1}$ maka berlaku:
$ \begin{align}
y & = \sqrt{5x+1} \\
y^{2} & = 5x+1 \\
y^{2}-1 & = 5x \\
\dfrac{y^{2}-1}{5} & = x \\
\hline
f^{-1}(x) &=\dfrac{x^{2}-1}{5} \\
f^{-1}(3) &=\dfrac{3^{2}-1}{5} \\
&=\dfrac{8}{5}
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ \dfrac{8}{5}$

26. Soal UTBK Tes Kompetensi Akademik SAINTEK 2020Jika fungsi $\sqrt{ \dfrac{x^{2}-8x+5}{x^{2}+x+12}}$ terdefenisi untuk $x \leq a$ atau $x \geq a$, maka nilai $a+b=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 8 \\
(B)\ & 5 \\
(C)\ & 0 \\
(D)\ & -5 \\
(E)\ & -8
\end{align}$Alternatif Pembahasan: show

Agar sebuah $f(x)$ terdefinisi maksudnya ialah batasan nilai $x$ semoga fungsi $f(x)$ memiliki nilai real atau sering juga disebut hanya "agar fungsi $f(x)$ memiliki penyelesaian".

Fungsi pada soal terdiri atas dua fungsi yaitu, fungsi bentuk akar dan fungsi pecahan.

Untuk fungsi pecahan $f(x)=\dfrac{u(x)}{v(x)}$, semoga fungsi pecahan terdefenisi (mempunyai nilai real) syaratnya ialah penyebut tidak sama dengan nol $v(x) \neq 0$.

Pada soal di atas penyebut ialah $y=x^{2}+x+12$ alasannya ialah $a \gt 0$ dan $D \lt 0$ sehingga fungsi selalu bernilai positif untuk setiap $x$ bilangan real atau definit positif.

Untuk fungsi bentuk akar $f(x)=\sqrt{u(x)}$, semoga fungsi pecahan terdefenisi (mempunyai nilai real) syaratnya ialah yang di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol $u(x) \geq 0$. Karena penyebut ialah definit positif, sehingga semoga fungsi $\dfrac{x^{2}-8x+5}{x^{2}+x+12} \geq 0$ kita cukup mencari batasan nilai $x$ untuk $ x^{2}-8x+5 \geq 0$.

$ \begin{align}
x^{2}-8x+5 & \geq 0 \\
x_{1,2} & = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\
& = \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^{2}-4(1)(5)}}{2(1)} \\
& = \dfrac{8 \pm \sqrt{64-20}}{2} \\
& = \dfrac{8 \pm \sqrt{44}}{2} \\
& = \dfrac{8 \pm 2 \sqrt{11}}{2} \\
x_{1}& = 4 + \sqrt{11} \\
x_{2}& = 4 - \sqrt{11}
\end{align} $
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat $x^{2}-8x+5 \geq 0$ ialah Himpunan penyelesaian $\sqrt{ \dfrac{x^{2}-8x+5}{x^{2}+x+12}}$, yaitu $x \leq 4 - \sqrt{11}$ atau $x \geq 4 + \sqrt{11}$, sehingga nilai $a+b= 4 - \sqrt{11}+4 + \sqrt{11}=8$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 8$

27. Soal UNBK Matematika Sekolah Menengan Atas IPS 2020 (*Soal Lengkap)Daerah hasil fungsi $y=x^{2}-2x-3$ untuk tempat asal $\left \{ x | -1 \leq x \leq 4,\ x \in R \right \}$ adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & \left \{ x | -4 \leq y \leq 0,\ y \in R \right \} \\
(B)\ & \left \{ x | -4 \leq y \leq 11,\ y \in R \right \} \\
(C)\ & \left \{ x | -4 \leq y \leq 5,\ y \in R \right \} \\
(D)\ & \left \{ x | 0 \leq y \leq 5,\ y \in R \right \} \\
(E)\ & \left \{ x | 0 \leq y \leq 11,\ y \in R \right \}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan: show

Kurva $y=x^{2}-2x-3$ berbentuk parabola terbuka ke atas sehingga klimaks $(x_{p},y_{p})$ ialah pembuat minimum dan nilai minimum.
$x_{p}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-2}{2(1)}=1$ sehingga $y_{p}=(1)^{2}-2(1)-3=-4$

Kita uji nilai domain $x$ dari rentang nilai domain yang diinginkan pada soal:

Untuk domain $x=-1$ maka hasil $y=(-1)^{2}-2(-1)-3=0$
Untuk domain $x=1$ maka hasil $y=(1)^{2}-2(1)-3=-4$
Untuk domain $x=4$ maka hasil $y=(4)^{2}-2(4)-3=5$

Daerah hasil $y$ ialah berada pada rentang $-4 \leq y \leq 0 $ dan $0 \leq y \leq 5$ atau bila kita gabungkan menjadi $-4 \leq y \leq 5 $.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \left \{ x | -4 \leq y \leq 5,\ y \in R \right \}$

28. Soal UNBK Matematika Sekolah Menengan Atas IPS 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=x^{2}+x+1$ dan $g(x)=2x-3$. Fungsi komposisi $(fog)(x)$ adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & 4x^{2}-14x+7 \\
(B)\ & 4x^{2}-10x+7 \\
(C)\ & 4x^{2}-10x+5 \\
(D)\ & 4x^{2}+2x-11 \\
(E)\ & 4x^{2}+2x+7
\end{align}$
Alternatif Pembahasan: show

$ \begin{align}
(fog)(x) & = f \left( g(x) \right) \\
& = \left[ g(x) \right]^{2}+g(x)+1 \\
& = \left[ 2x-3 \right]^{2}+\left[ 2x-3 \right]+1 \\
& = 4x^{2}-12x+9+2x-3+1 \\
& = 4x^{2}-10x +7
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 4x^{2}-10x+7$

29. Soal UNBK Matematika Sekolah Menengan Atas IPS 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui fungsi $f(x)=2x+1$ dan $g(x)=\dfrac{x}{3x-2}$. Daerah asal fungsi komposisi $(gof)(x)$ adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & \left \{ x\ |\ x \neq -\dfrac{1}{6},\ x \in R \right \} \\
(B)\ & \left \{ x\ |\ x \neq -\dfrac{1}{2},\ x \in R \right \} \\
(C)\ & \left \{ x\ |\ x \neq \dfrac{1}{6},\ x \in R \right \} \\
(D)\ & \left \{ x\ |\ x \neq \dfrac{2}{3},\ x \in R \right \} \\
(E)\ & \left \{ x\ |\ x \in R \right \}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan: show

$ \begin{align}
(gof)(x) & = g \left( f(x) \right) \\
& = \dfrac{f(x)}{3f(x)-2} \\
& = \dfrac{2x+1}{3 (2x+1)-2} \\
& = \dfrac{2x+1}{6x+3-2} \\
& = \dfrac{2x+1}{6x+1}
\end{align}$
Menentukan tempat asal fungsi $y$ ialah memilih batasan nilai domain $x$ yang memenuhi semoga fungsi $y$ memiliki nilai real, atau dengan kata lain batasan domain semoga karenanya real.

Sehingga semoga $\dfrac{2x+1}{6x+1}$ memiliki hasil real maka $6x+1\neq 0$ atau $ x \neq -\dfrac{1}{6}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \left \{ x\ |\ x \neq -\dfrac{1}{6},\ x \in R \right \}$

30. Soal UNBK Matematika Sekolah Menengan Atas IPS 2020 (*Soal Lengkap)Pembuatan pakaian pada suatu industri dilakukan melalui dua tahap yaitu tahap pemotongan kain menjadi referensi dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan referensi menjadi pakaian. Banyak unit referensi yang terbentuk bergantung pada lebar kain yang tersedia dengan mengikuti fungsi $f(x)=\dfrac{3}{4}x+5$, sedangkan banyak pakain yang diproduksi bergantung pada banyak referensi yang dihasilakn dengan mengikuti fungsi $g(x)=\dfrac{1}{2}x+6$. Jika tersedia $100\ m^{2}$ kain untuk menciptakan pola, banyak pakaian yang dihasilkan adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & 38\ \text{pakaian} \\
(B)\ & 41\ \text{pakaian} \\
(C)\ & 42\ \text{pakaian} \\
(D)\ & 46\ \text{pakaian} \\
(E)\ & 47\ \text{pakaian}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan: show

Untuk menciptakan pakaian jadi melalui dua tahap dimana kain yang tersedia $100\ m^{2}$ sehingga sanggup kita simpulkan:

Tahap pertama pemotongan kain $f(x)=\dfrac{3}{4}x+5$, untuk $x=100$ kita peroleh $f(100)=\dfrac{3}{4}(100)+5=80$
Tahap kedua penjahitan kain $g(x)=\dfrac{1}{2}x+6$, untuk $x=80$ kita peroleh $g(80)=\dfrac{1}{2}(80)+6=46$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 46\ \text{pakaian}$

31. Soal UNBK Matematika Sekolah Menengan Atas IPS 2020 (*Soal Lengkap)Diketahui $f(x)=\dfrac{9x+17}{x+2};\ x \neq -2$ dan $f^{-1}(x)$ ialah invers dari $f(x)$. Nilai dari $f^{-1}(10)$ adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & -16 \\
(B)\ & -3 \\
(C)\ & -2 \\
(D)\ & 2 \\
(E)\ & 12
\end{align}$
Alternatif Pembahasan: show

Dari fungsi $f(x)=\dfrac{9x+17}{x+2};\ x \neq -2$ sanggup kita tentukan inversnya, yaitu:

Jika suka menggunakan rumus, sanggup dipakai rumus invers fungsi $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ ialah $f^{-1}(x)\ =\dfrac{-dx+b}{cx -a }$

$ \begin{align}
y\ & =\dfrac{9x+17}{x+2} \\
y(x+2)\ & = 9x+17 \\
xy +2y\ & = 9x+17 \\
xy -9x \ & = -2y+17 \\
x(y -9) \ & = -2y+17 \\
x \ & =\dfrac{-2y+17}{(y -9)} \\
f^{-1}(x)\ & =\dfrac{-2x+17}{x -9 } \\
f^{-1}(10)\ & =\dfrac{-2(10)+17}{10 -9 } \\
& =\dfrac{-3}{1 }=-3
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ -3$

Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasMatematika Dasar Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (FKFI)

lembar balasan evaluasi harian matematika,

lembar balasan evaluasi final semester matematika,

presentasi hasil diskusi matematika atau

pembahasan quiz matematika di kelas.

Fungsi Komposisi dan Fungsi InversCMIIWJADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE

var labelArray = ["Bank Soal", "Fungsi Invers"]; var relatedPostConfig = { homePage: "https://fendikeren2020.blogspot.com/", widgetTitle: "<div class='label-line-c'><h4>Artikel Terkait</h4></div>", numPosts: 8, titleLength: "auto", thumbnailWidth: 250, thumbnailHeight: 170, noImage: "//3.bp.blogspot.com/-ltyYh4ysBHI/U04MKlHc6pI/AAAAAAAADQo/PFxXaGZu9PQ/w255-h170-c/no-image.png", containerId: "related-post-747522181875762876", newTabLink: false, moreText: "Read More", widgetStyle: 3, callBack: function() {} };

Belum ada Komentar untuk "✔ Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers (Fkfi)"

Posting Komentar

Beranda

function insertAfter(addition, konten) { var parent = konten.parentNode; if (parent.lastChild == konten) { parent.appendChild(addition); } else { parent.insertBefore(addition, konten.nextSibling); } } function insertAbove(addition, konten) { var parent = konten.parentNode; parent.insertBefore(addition, konten); } function insertBellow(addition) { var parent = konten; parent.appendChild(addition); } var iklan1 = document.getElementById("kode-iklan-tengah1"); var iklan2 = document.getElementById("kode-iklan-tengah2"); var iklanAtas = document.getElementById("kode-iklan-atas"); var iklanBawah = document.getElementById("kode-iklan-bawah"); var bacaJuga = document.getElementById("baca-juga"); var konten = document.getElementById("body-post-it"); var lokasi = konten.querySelectorAll("br,p,div > br,div > div > br,div > div > div > br,div > p,div > div > p,div > div > div > p,span > br, span > p"); if (lokasi.length > 0) { insertAbove(iklanAtas,konten); insertBellow(iklanBawah); } if (lokasi.length > lokasiIklanTengah1) { insertAfter(iklan1,lokasi[lokasiIklanTengah1]); } else { iklan1.innerHTML = ""; } if (lokasi.length > lokasiIklanTengah2) { insertAfter(iklan2,lokasi[lokasiIklanTengah2]); } else { iklan2.innerHTML = ""; } if (lokasi.length > lokasiBacaJuga) { insertAfter(bacaJuga,lokasi[lokasiBacaJuga]); } else { bacaJuga.innerHTML = ""; } $(window).scroll(function() { if($(this).scrollTop() > 200) { $('#back-to-top').fadeIn(); } else { $('#back-to-top').fadeOut(); } }); $('#back-to-top').hide().click(function() { $('html, body').animate({scrollTop:0}, 1000); return false; }); //<![CDATA[ if(relatedPosts==1){ var randomRelatedIndex,showRelatedPost;!function(e,a,l){var g={widgetTitle:"<h4>Artikel Terkait:</h4>",widgetStyle:3,homePage:"https://sekisah27.blogspot.com",numPosts:8,summaryLength:0,titleLength:"auto",thumbnailWidth:255,thumbnailHeight:170,noImage:"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAIAAACQd1PeAAAAA3NCSVQICAjb4U/gAAAADElEQVQImWOor68HAAL+AX7vOF2TAAAAAElFTkSuQmCC",containerId:"related-post",newTabLink:!1,moreText:"Baca Selengkapnya",callBack:function(){}};for(var t in relatedPostConfig)g[t]="undefined"==relatedPostConfig[t]?g[t]:relatedPostConfig[t];var r=function(e){var t=a.createElement("script");t.type="text/javascript",t.src=e,l.appendChild(t)},A=function(e){var t,a,l=e.length;if(0===l)return!1;for(;--l;)t=Math.floor(Math.random()*(l+1)),a=e[l],e[l]=e[t],e[t]=a;return e},i="object"==typeof labelArray&&0<labelArray.length?"/-/"+A(labelArray)[0]:"";randomRelatedIndex=function(e){var t,a,l=e.feed.openSearch$totalResults.$t-g.numPosts,n=(t=1,a=0<l?l:1,Math.floor(Math.random()*(a-t+1))+t);r(g.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+i+"?alt=json-in-script&orderby=updated&start-index="+n+"&max-results="+g.numPosts+"&callback=showRelatedPost")},showRelatedPost=function(e){var t,a,l,n,r=document.getElementById(g.containerId),i=A(e.feed.entry),s=g.widgetStyle,o=g.widgetTitle+'<ul class="related-post-style-'+s+'">',d=g.newTabLink?' target="_blank"':"",m='<span style="display:block;clear:both;"></span>';if(r){for(var h=0;h<g.numPosts&&h!=i.length;h++){a=i[h].title.$t,l="auto"!==g.titleLength&&g.titleLength<a.length?a.substring(0,g.titleLength)+"…":a,n="media$thumbnail"in i[h]&&!1!==g.thumbnailWidth?i[h].media$thumbnail.url.replace(/.*?:\/\//g,"//").replace(/\/s[0-9]+(\-c)?/,"/w"+g.thumbnailWidth+"-h"+g.thumbnailHeight+"-c"):g.noImage,"summary"in i[h]&&0<g.summaryLength&&i[h].summary.$t.replace(/<br ?\/?>/g," ").replace(/<.*?>/g,"").replace(/[<>]/g,"").substring(0,g.summaryLength);for(var c=0,u=i[h].link.length;c<u;c++)t="alternate"==i[h].link[c].rel?i[h].link[c].href:"#";3==s&&(o+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-title" href="'+t+'"'+d+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+n+'" width="'+g.thumbnailWidth+'" height="'+g.thumbnailHeight+'"></a><div class="related-post-item-tooltip"><a class="related-post-item-title" title="'+a+'" href="'+t+'"'+d+">"+l+"</a></div>"+m+"</li>")}r.innerHTML=o+="</ul>"+m,g.callBack()}},r(g.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+i+"?alt=json-in-script&orderby=updated&max-results=0&callback=randomRelatedIndex")}(window,document,document.getElementsByTagName("head")[0]); }; //]]> //<![CDATA[ var randomRelatedIndex,showRelatedPost;(function(n,m,k){var d={widgetTitle:"<h4>Artikel Terkait:</h4>",widgetStyle:1,homePage:"https://sekisah27.blogspot.com/",numPosts:7,summaryLength:370,titleLength:"auto",thumbnailSize:72,noImage:"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAIAAACQd1PeAAAAA3NCSVQICAjb4U/gAAAADElEQVQImWOor68HAAL+AX7vOF2TAAAAAElFTkSuQmCC",containerId:"related-post",newTabLink:false,moreText:"Baca Selengkapnya",callBack:function(){}};for(var f in relatedPostConfig){d[f]=(relatedPostConfig[f]=="undefined")?d[f]:relatedPostConfig[f]}var j=function(a){var b=m.createElement("script");b.type="text/javascript";b.src=a;k.appendChild(b)},o=function(b,a){return Math.floor(Math.random()*(a-b+1))+b},l=function(a){var p=a.length,c,b;if(p===0){return false}while(--p){c=Math.floor(Math.random()*(p+1));b=a[p];a[p]=a[c];a[c]=b}return a},e=(typeof labelArray=="object"&&labelArray.length>0)?"/-/"+l(labelArray)[0]:"",h=function(b){var c=b.feed.openSearch$totalResults.$t-d.numPosts,a=o(1,(c>0?c:1));j(d.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+e+"?alt=json-in-script&orderby=updated&start-index="+a+"&max-results="+d.numPosts+"&callback=showRelatedPost")},g=function(z){var s=document.getElementById(d.containerId),x=l(z.feed.entry),A=d.widgetStyle,c=d.widgetTitle+'<ul class="related-post-style-'+A+'">',b=d.newTabLink?' target="_blank"':"",y='<span style="display:block;clear:both;"></span>',v,t,w,r,u;if(!s){return}for(var q=0;q<d.numPosts;q++){if(q==x.length){break}t=x[q].title.$t;w=(d.titleLength!=="auto"&&d.titleLength<t.length)?t.substring(0,d.titleLength)+"…":t;r=("media$thumbnail" in x[q]&&d.thumbnailSize!==false)?x[q].media$thumbnail.url.replace(/.*?:\/\//g , "//").replace(/\/s[0-9]+(\-c)?/,"/s"+d.thumbnailSize+"-c"):d.noImage;u=("summary" in x[q]&&d.summaryLength>0)?x[q].summary.$t.replace(/<br ?\/?>/g," ").replace(/<.*?>/g,"").replace(/[<>]/g,"").substring(0,d.summaryLength)+"…":"";for(var p=0,a=x[q].link.length;p<a;p++){v=(x[q].link[p].rel=="alternate")?x[q].link[p].href:"#"}if(A==2){c+='<li><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+'</a><span class="related-post-item-summary"><span class="related-post-item-summary-text">'+u+'</span> <a href="'+v+'" class="related-post-item-more"'+b+">"+d.moreText+"</a></span>"+y+"</li>"}else{if(A==3||A==4){c+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-title" href="'+v+'"'+b+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"></a><div class="related-post-item-tooltip"><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+"</a></div>"+y+"</li>"}else{if(A==5){c+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-wrapper" href="'+v+'" title="'+t+'"'+b+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><span class="related-post-item-tooltip">'+w+"</span></a>"+y+"</li>"}else{if(A==6){c+='<li><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+'</a><div class="related-post-item-tooltip"><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><span class="related-post-item-summary"><span class="related-post-item-summary-text">'+u+"</span></span>"+y+"</div></li>"}else{c+='<li><a title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+"</a></li>"}}}}}s.innerHTML=c+="</ul>"+y;d.callBack()};randomRelatedIndex=h;showRelatedPost=g;j(d.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+e+"?alt=json-in-script&orderby=updated&max-results=0&callback=randomRelatedIndex")})(window,document,document.getElementsByTagName("head")[0]); //]]> //<![CDATA[ /* Sticky-kit v1.1.2 | WTFPL | Leaf Corcoran 2015 | http://leafo.net */ (function(){var b,f;b=this.jQuery||window.jQuery;f=b(window);b.fn.stick_in_parent=function(d){var A,w,J,n,B,K,p,q,k,E,t;null==d&&(d={});t=d.sticky_class;B=d.inner_scrolling;E=d.recalc_every;k=d.parent;q=d.offset_top;p=d.spacer;w=d.bottoming;null==q&&(q=0);null==k&&(k=void 0);null==B&&(B=!0);null==t&&(t="is_stuck");A=b(document);null==w&&(w=!0);J=function(a,d,n,C,F,u,r,G){var v,H,m,D,I,c,g,x,y,z,h,l;if(!a.data("sticky_kit")){a.data("sticky_kit",!0);I=A.height();g=a.parent();null!=k&&(g=g.closest(k)); if(!g.length)throw"failed to find stick parent";v=m=!1;(h=null!=p?p&&a.closest(p):b("<div />"))&&h.css("position",a.css("position"));x=function(){var c,f,e;if(!G&&(I=A.height(),c=parseInt(g.css("border-top-width"),10),f=parseInt(g.css("padding-top"),10),d=parseInt(g.css("padding-bottom"),10),n=g.offset().top+c+f,C=g.height(),m&&(v=m=!1,null==p&&(a.insertAfter(h),h.detach()),a.css({position:"",top:"",width:"",bottom:""}).removeClass(t),e=!0),F=a.offset().top-(parseInt(a.css("margin-top"),10)||0)-q, u=a.outerHeight(!0),r=a.css("float"),h&&h.css({width:a.outerWidth(!0),height:u,display:a.css("display"),"vertical-align":a.css("vertical-align"),"float":r}),e))return l()};x();if(u!==C)return D=void 0,c=q,z=E,l=function(){var b,l,e,k;if(!G&&(e=!1,null!=z&&(--z,0>=z&&(z=E,x(),e=!0)),e||A.height()===I||x(),e=f.scrollTop(),null!=D&&(l=e-D),D=e,m?(w&&(k=e+u+c>C+n,v&&!k&&(v=!1,a.css({position:"fixed",bottom:"",top:c}).trigger("sticky_kit:unbottom"))),e<F&&(m=!1,c=q,null==p&&("left"!==r&&"right"!==r||a.insertAfter(h), h.detach()),b={position:"",width:"",top:""},a.css(b).removeClass(t).trigger("sticky_kit:unstick")),B&&(b=f.height(),u+q>b&&!v&&(c-=l,c=Math.max(b-u,c),c=Math.min(q,c),m&&a.css({top:c+"px"})))):e>F&&(m=!0,b={position:"fixed",top:c},b.width="border-box"===a.css("box-sizing")?a.outerWidth()+"px":a.width()+"px",a.css(b).addClass(t),null==p&&(a.after(h),"left"!==r&&"right"!==r||h.append(a)),a.trigger("sticky_kit:stick")),m&&w&&(null==k&&(k=e+u+c>C+n),!v&&k)))return v=!0,"static"===g.css("position")&&g.css({position:"relative"}), a.css({position:"absolute",bottom:d,top:"auto"}).trigger("sticky_kit:bottom")},y=function(){x();return l()},H=function(){G=!0;f.off("touchmove",l);f.off("scroll",l);f.off("resize",y);b(document.body).off("sticky_kit:recalc",y);a.off("sticky_kit:detach",H);a.removeData("sticky_kit");a.css({position:"",bottom:"",top:"",width:""});g.position("position","");if(m)return null==p&&("left"!==r&&"right"!==r||a.insertAfter(h),h.remove()),a.removeClass(t)},f.on("touchmove",l),f.on("scroll",l),f.on("resize", y),b(document.body).on("sticky_kit:recalc",y),a.on("sticky_kit:detach",H),setTimeout(l,0)}};n=0;for(K=this.length;n<K;n++)d=this[n],J(b(d));return this}}).call(this); // search form $(function(){$('a[href="#searchfs"]').on("click",function(e){e.preventDefault(),$("#searchfs").addClass("open"),$('#searchfs > form > input[type="search"]').focus()}),$("#searchfs, #searchfs button.close").on("click keyup",function(e){e.target!=this&&"close"!=e.target.className&&27!=e.keyCode||$(this).removeClass("open")})}); // nav menu !function(s){s.fn.menumaker=function(n){var e=s(this),o=s.extend({format:"dropdown",sticky:!1},n);return this.each(function(){s(this).find(".button").on("click",function(){s(this).toggleClass("menu-opened");var n=s(this).next("ul");n.hasClass("open")?n.slideToggle(150).removeClass("open"):(n.slideToggle(150).addClass("open"),"dropdown"===o.format&&n.find("ul").show())}),e.find("li ul").parent().addClass("has-sub"),multiTg=function(){e.find(".has-sub").prepend('<span class="submenu-button"></span>'),e.find(".submenu-button").on("click",function(){s(this).toggleClass("submenu-opened"),s(this).siblings("ul").hasClass("open")?s(this).siblings("ul").removeClass("open").slideToggle(150):s(this).siblings("ul").addClass("open").slideToggle(150)})},"multitoggle"===o.format?multiTg():e.addClass("dropdown"),!0===o.sticky&&e.css("position","fixed")})}}(jQuery),function(s){s(document).ready(function(){s("#cssmenu").menumaker({format:"multitoggle"})})}(jQuery); //]]> //<![CDATA[ jQuery(document).ready(function(){var i=jQuery(window).width();function e(){jQuery("#sidebar-sticky").stick_in_parent({parent:"#wrapper",offset_top:70})}i<768?jQuery("#sidebar-sticky").trigger("sticky_kit:detach"):e(),jQuery(window).resize(function(){(i=jQuery(window).width())<768?jQuery("#sidebar-sticky").trigger("sticky_kit:detach"):e()})}); //]]> window['__wavt'] = 'AOuZoY7wyZ7syLhJuHwXSrsb8kqiN3GmEQ:1744208533824';_WidgetManager._Init('//www.blogger.com/rearrange?blogID\x3d359852673197452733','//fendikeren2020.blogspot.com/2018/09/bank-soal-dan-pembahasan-matematika_18.html','359852673197452733'); _WidgetManager._SetDataContext([{'name': 'blog', 'data': {'blogId': '359852673197452733', 'title': 'Fendi Keren', 'url': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/2018/09/bank-soal-dan-pembahasan-matematika_18.html', 'canonicalUrl': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/2018/09/bank-soal-dan-pembahasan-matematika_18.html', 'homepageUrl': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/', 'searchUrl': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/search', 'canonicalHomepageUrl': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/', 'blogspotFaviconUrl': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/favicon.ico', 'bloggerUrl': 'https://www.blogger.com', 'hasCustomDomain': false, 'httpsEnabled': true, 'enabledCommentProfileImages': true, 'gPlusViewType': 'FILTERED_POSTMOD', 'adultContent': false, 'analyticsAccountNumber': '', 'encoding': 'UTF-8', 'locale': 'id', 'localeUnderscoreDelimited': 'id', 'languageDirection': 'ltr', 'isPrivate': false, 'isMobile': false, 'isMobileRequest': false, 'mobileClass': '', 'isPrivateBlog': false, 'isDynamicViewsAvailable': true, 'feedLinks': '\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Fendi Keren - Atom\x22 href\x3d\x22https://fendikeren2020.blogspot.com/feeds/posts/default\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/rss+xml\x22 title\x3d\x22Fendi Keren - RSS\x22 href\x3d\x22https://fendikeren2020.blogspot.com/feeds/posts/default?alt\x3drss\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22service.post\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Fendi Keren - Atom\x22 href\x3d\x22https://www.blogger.com/feeds/359852673197452733/posts/default\x22 /\x3e\n\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Fendi Keren - Atom\x22 href\x3d\x22https://fendikeren2020.blogspot.com/feeds/747522181875762876/comments/default\x22 /\x3e\n', 'meTag': '', 'adsenseHostId': 'ca-host-pub-1556223355139109', 'adsenseHasAds': false, 'adsenseAutoAds': false, 'boqCommentIframeForm': true, 'loginRedirectParam': '', 'view': '', 'dynamicViewsCommentsSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/4224c15c4e7c9321/js/comments.js', 'dynamicViewsScriptSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/7a8d7c47386f2f51', 'plusOneApiSrc': 'https://apis.google.com/js/platform.js', 'disableGComments': true, 'interstitialAccepted': false, 'sharing': {'platforms': [{'name': 'Dapatkan link', 'key': 'link', 'shareMessage': 'Dapatkan link', 'target': ''}, {'name': 'Facebook', 'key': 'facebook', 'shareMessage': 'Bagikan ke Facebook', 'target': 'facebook'}, {'name': 'BlogThis!', 'key': 'blogThis', 'shareMessage': 'BlogThis!', 'target': 'blog'}, {'name': 'X', 'key': 'twitter', 'shareMessage': 'Bagikan ke X', 'target': 'twitter'}, {'name': 'Pinterest', 'key': 'pinterest', 'shareMessage': 'Bagikan ke Pinterest', 'target': 'pinterest'}, {'name': 'Email', 'key': 'email', 'shareMessage': 'Email', 'target': 'email'}], 'disableGooglePlus': true, 'googlePlusShareButtonWidth': 0, 'googlePlusBootstrap': '\x3cscript type\x3d\x22text/javascript\x22\x3ewindow.___gcfg \x3d {\x27lang\x27: \x27id\x27};\x3c/script\x3e'}, 'hasCustomJumpLinkMessage': false, 'jumpLinkMessage': 'Baca selengkapnya', 'pageType': 'item', 'postId': '747522181875762876', 'postImageUrl': 'https://gudangrppsilabus.blogspot.com/search?q\x3dmatematika-dasar-persamaan-kuadrat', 'pageName': '\u2714 Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi Dan Fungsi\nInvers (Fkfi)', 'pageTitle': 'Fendi Keren: \u2714 Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi Dan Fungsi\nInvers (Fkfi)'}}, {'name': 'features', 'data': {}}, {'name': 'messages', 'data': {'edit': 'Edit', 'linkCopiedToClipboard': 'Tautan disalin ke papan klip!', 'ok': 'Oke', 'postLink': 'Tautan Pos'}}, {'name': 'template', 'data': {'name': 'custom', 'localizedName': 'Khusus', 'isResponsive': true, 'isAlternateRendering': false, 'isCustom': true}}, {'name': 'view', 'data': {'classic': {'name': 'classic', 'url': '?view\x3dclassic'}, 'flipcard': {'name': 'flipcard', 'url': '?view\x3dflipcard'}, 'magazine': {'name': 'magazine', 'url': '?view\x3dmagazine'}, 'mosaic': {'name': 'mosaic', 'url': '?view\x3dmosaic'}, 'sidebar': {'name': 'sidebar', 'url': '?view\x3dsidebar'}, 'snapshot': {'name': 'snapshot', 'url': '?view\x3dsnapshot'}, 'timeslide': {'name': 'timeslide', 'url': '?view\x3dtimeslide'}, 'isMobile': false, 'title': '\u2714 Bank Soal Dan Pembahasan Matematika Dasar Fungsi Komposisi Dan Fungsi\nInvers (Fkfi)', 'description': ' matematika dasar fungsi kuadrat , alasannya ialah ini ialah salah satu syarat perlu, semoga lebih cepat dalam berguru fungsi komposisi dan ...', 'featuredImage': 'https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s-U25WarLBeZz65kwld3wSXFY6v8ZGstw4zdrgqg8YMNYzVmNdOi6mDSFgxYkofRK08RvroTJT4P6uwcI3kIUrJetITOr_qSfz2DfHdxWCAu08uKoYoIkkrWB4Alk3JAuP_FsY_szaat7kIW0mM4aOlrdn', 'url': 'https://fendikeren2020.blogspot.com/2018/09/bank-soal-dan-pembahasan-matematika_18.html', 'type': 'item', 'isSingleItem': true, 'isMultipleItems': false, 'isError': false, 'isPage': false, 'isPost': true, 'isHomepage': false, 'isArchive': false, 'isLabelSearch': false, 'postId': 747522181875762876}}]); _WidgetManager._RegisterWidget('_NavbarView', new _WidgetInfo('Navbar1', 'navbar', document.getElementById('Navbar1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HeaderView', new _WidgetInfo('Header1', 'header', document.getElementById('Header1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogView', new _WidgetInfo('Blog1', 'main', document.getElementById('Blog1'), {'cmtInteractionsEnabled': false, 'lightboxEnabled': true, 'lightboxModuleUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/jsbin/549359800-lbx.js', 'lightboxCssUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/v-css/3681588378-lightbox_bundle.css'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML996', 'iklan-atas', document.getElementById('HTML996'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML997', 'iklan-tengah1', document.getElementById('HTML997'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML998', 'iklan-tengah2', document.getElementById('HTML998'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML999', 'iklan-bawah', document.getElementById('HTML999'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML1', 'sidebar', document.getElementById('HTML1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogSearchView', new _WidgetInfo('BlogSearch1', 'sidebar', document.getElementById('BlogSearch1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PopularPostsView', new _WidgetInfo('PopularPosts1', 'sidebar-sticky', document.getElementById('PopularPosts1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_LabelView', new _WidgetInfo('Label1', 'sidebar-sticky', document.getElementById('Label1'), {}, 'displayModeFull'));