✔ Higher Order Thinking Skills (Hots) Dalam Matematika

Higher Order Thinking Skills (HOTS) dalam Matematika. Kata sahabat aku (guru matematika) melalui media sosialnya bahwa tiga tema besar tahun ini adalah:

Penguatan Pendidikan Karakter (PPK)
Penilaian (HOTS)
Vokasi (keahlian ganda)

kira-kira menyerupai itulah yang disampaikan oleh pak Dudi Wahyudi. Tema-tema pilihan ini, satu tema (Penguatan Pendidikan Karakter) sudah terdengar biasa, satu tema (HOTS) masih baru-baru disosialisasikan dan satu tema lagi (Keahlian Ganda) aku gres dengar.

Dari ketiga topik yang ada, kini kita coba berguru perihal penilaian (HOTS). Berbicara perihal HOTS, sudah pernah kita coba pelajari dari Modul Calon Instruktur Kabupaten Kurikulum 2013, yaitu Mengenal Higher Order Thinking Skills (HOTS). Setelah mempelajari ternyata mengenal HOTS ini tidak semudah yang dibayangkan.

Untuk menambah pengetahuan kita perihal HOTS, kita coba berguru lagi terkhusus HOTS dalam matematika. Kita coba berguru dari pemaparan Bapak Hendra Gunawan salah satu Guru Besar Matematika di Institut Teknologi Bandung.

Apaitu “Higher Order Thinking” (HOT)?

Menurut A. Thomas & G. Thorne:

HOT is thinking on higher level than memorizing facts, restating facts, or applying rules/formulas/procedures.
HOT requires that we do something with the facts. We must understand them, connect them to each other, categorize them, manipulate them, put them together in new or novel ways, and apply them as we seek new solutions to new problems.

Menurut TAKSONOMI BLOOM (versi Orisinal)

Pengetahuan (Knowledge)
Pemahaman (Comprehension)
Aplikasi
Analisis*
Sintesis*
Evaluasi*

Menurut TAKSONOMI BLOOM (versi Modifikasi)

Mengingat (to remember)
Memahami (to comprehend)
Mengaplikasikan (to apply)
Menganalisis* (to analyze)
Mengevaluasi* (to evaluate)
Menciptakan* (to create)

Pengetahuan

Ingatan (memori) perihal bahan yang dipelajari sebelumnya, yang biasanya ditunjukkan dengan mengingat (recall) fakta, istilah, dan konsep dasar.
Kata kerja: memilih, mendaftarkan, menjodohkan, mendefinisikan, menyebutkan, menandai, menunjukkan,…
Contoh pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan fungsi? Berikan sebuah referensi fungsi. Apakah … merupakan fungsi?

Pemahaman

Pemahaman perihal fakta dan gagasan, yang biasanya ditunjukkan dengan membandingkan, mengelompokkan, menafsirkan, menjelaskan, menyatakan gagasan utama.
Kata kerja: membandingkan, mengelompokkan, menafsirkan, menerjemahkan, menjelaskan, merangkumkan...
Contoh pertanyaan: Apa ciri-ciri sebuah fungsi? Apa bedanya fungsi dengan ‘relasi’? Mana diantara korelasi berikut yang merupakan fungsi.

Aplikasi

Kemampuan menerapkan pengetahuan, fakta-fakta, teknik, rumus, atau prosedur, dalam menuntaskan suatu duduk masalah (sederhana).
Kata kerja: menerapkan, membangun, menentukan (suatu teknik yang tepat), bereksperimen dengan, merencanakan, memecahkan, menggunakan...
Contoh pertanyaan: Diketahui fungsi biaya dan pendapatan (terhadap banyaknya barang yang diproduksi); tentukan kapan keuntungan diperoleh.

Analisis

Kemampuan mengusut dan mengurai info (memilah alasannya yaitu dan akibat), mengambil kesimpulan dan melaksanakan generalisasi serta menemukan alasan yang mendukungnya.
Katakerja: menganalisis, membandingkan, mengklasifikasikan, menemukan, memilah, memeriksa, menyelidiki, menyederhanakan, menyimpulkan.
Contoh pertanyaan: Selidiki apakah persamaan berikut (dalam $x$ dan $y$) menyatakan sebuah fungsi atau bukan.

Sintesis

Kemampuan mengkompilasi atau menggabungkan sejumlah info yang diberikan menjadi sebuah info gres (kadang dalam bentuk yang gres pula).
Kata kerja: membuat, membangun, merancang, mengkombinasikan, mengembangkan, merumuskan, menaksir, memperbaiki, memodifikasi, menyatakan (dalam bentuk lain).
Contoh pertanyaan: Nyatakan biaya dan pendapatan sebagai fungsi dari banyaknya barang yang diproduksi. Gambar grafik fungsi biaya dan pendapatan dalam sistem koordinat yang sama.

Evaluasi

Kemampuan menyajikan pendapat dan mempertahankannya dengan memperlihatkan pertimbangan perihal informasi, fakta, dan/atau keabsahan gagasan, berdasarkan kriteria tertentu.
Kata kerja: menyimpulkan, mengkritisi, memutuskan, mengevaluasi, menilai, membuktikan, menyangkal, mendukung (suatu gagasan).
Contoh pertanyaan: Diberikan fungsi biaya dan pendapatan; apa yang terjadi apabila pajak sebesar 10% atas pendapatan diperhitungkan?

HOT Question Stems (dari NCTM Standards)

Questions that help students work together to make sense of mathematics
Questions that help students rely more on themselves to determine whether something is mathematically correct
Questions that help students learn to reason mathematically
Questions that help students learn to conjecture, invent, and solve problems
Questions that help students connect mathematics, its ideas, and its applications

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa berhubungan dalam memaknai matematika

Apa pendapatmu perihal yang dikemukakan oleh…?
Apakah kau setuju/tidaksetuju?
Siapakah yang memiliki pendapat yang sama, namun beda dalam cara menyampaikannya?
Apakah kau semua mengerti apa yang diakatakan?
Dapatkah kau meyakinkan teman-teman sekelasmu bahwa yang kau katakan itu masuk akal?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa lebih yakin akan pemahaman matematikanya

Mengapa kau berpikir begitu?
Mengapa itu betul?
Bagaimana kau hingga pada kesimpulan tersebut?
Apakah itu masuk akal?
Dapatkah kau menciptakan sebuah model (matematika) untuk menunjukan hal tersebut?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa bernalar secara matematis

Apakah itu selalu begitu?
Apakah itu benar dalam setiap kasus?
Dapatkah kau menemukan sebuah referensi penyangkal?
Bagaimana kau sanggup membuktikannya?
Kesimpulan apa yang sedang kau ambil?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa menciptakan konjektur dan memecahkan masalah

Apa yang terjadi seandainya …? Bagaimana kalau tidak?
Apakah kau melihat suatu pola?
Kemungkinan apa saja yang sanggup terjadi?
Dapatkah kau memperkirakan apa yang akan muncul berikutnya?
Bagaimana menurutmu duduk masalah ini?
Menurutmu keputusan apa yang seharusnya dia (temannya) ambil?
Apakah bedanya antara cara/metode kau dengan cara/metode temanmu?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa mengkaitkan konsep matematika dan aplikasinya

Apa keterkaitan ini dengan … ?
Konsep apa yang telah kita pelajari sebelumnya yang sanggup digunakan untuk memecahkan duduk masalah ini?
Apakah kita pernah memecahkan duduk masalah menyerupai ini sebelumnya?
Apa manfaat matematika yang kalian temukan di surat kabar hari ini?
Dapatkah kau memberi sebuah referensi perihal … (dalam kehidupan sehari-hari)?

Penjelasan dari bapak Hendra Gunawan diatas memperlihatkan komplemen yang baik kepada kita perihal HOTS.

Semoga dengan mengetahui cara, untuk membantu siswa dalam bekerja sama, pemahaman, bernalar, berkonjektur, dan mengaitkan konsep dalam matematika para siswa semakin semangat dalam bermatematika. Meskipun klarifikasi diatas disampaikan dalam matematika, tetapi kita bisa juga menerapkan pertanyaan-pertanyaan diatas di pelajaran yang lain.

Jika Anda ingin persentasi bapak Hendra Gunawan ditas dalam bentuk file (.pdf) (*download disini)

Suka matematika tapi tidak kenal dengan Bapak Hendra Gunawan kurang seru, yuk mengenal salah satu matematikawan Indonesia melalui video berikut;

Hendra Gunawan, Lahir di Bandung pada tahun 1964, yaitu seorang matematikawan. Beliau menjadi dosen di Institut Teknologi Bandung semenjak tahun 1988 dan menerima gelar doktor dalam bidang Matematika dari University of New South Wales Sydney, pada tahun 1992. Selain sering menulis di media massa, ia juga mengasuh beberapa blog untuk memopulerkan matematika dan sains, antara lain indonesia2045.com | anakbertanya.com | bersains.wordpress.com | bermatematika.net/